Curso Online De Opções Binárias

Guia de Opções Binárias Se você é totalmente novo na cena comercial, então assista este ótimo vídeo pelo professor Shiller da Universidade de Yale, que apresenta as principais idéias de opções: Opções Binárias Lições para Iniciantes: Tipos de Negociações Como configurar um comércio A capacidade de negociar Os diferentes tipos de opções binárias podem ser alcançados através da compreensão de certos conceitos, como preço de operação ou barreira de preços, e data de validade. Todas as negociações de opções binárias têm datas em que os negócios expiram. Quando o comércio expirar, o comportamento da ação de preço de acordo com o tipo de comércio selecionado determinará se o comércio está em lucro (no dinheiro) ou em uma posição de perda (fora do dinheiro). Além disso, os alvos de preços são os principais níveis que o comerciante define como benchmarks para determinar os resultados do comércio. Veremos a aplicação de metas de preços quando explicarmos os diferentes tipos de comércio. Existem três tipos de negociações de opções binárias. Cada um deles tem diferentes variações. Estes são: 1) HighLow trade 3) TouchNo Touch Deixe-nos levá-los um após o outro. Também chamado de comércio binário UpDown, a essência deste comércio é prever se o preço de mercado do objeto que está sendo negociado acabará acima ou abaixo do preço de exercício (preço-alvo que o comerciante selecionou) antes do vencimento do comércio. Se o comerciante espera que o preço suba (a negociação Up ou High), ele compra uma opção de compra. Se ele espera que o preço vá para baixo (baixo ou baixo), ele compra uma opção de venda. Os tempos de caducidade podem ser tão baixos quanto 5 minutos. Por favor, note: alguns corretores classificam o UpDown como um tipo de comércio diferente, onde um comerciante compra uma opção de compra se ele espera que o preço aumente além do preço atual, ou compre uma opção de venda se ele espera que o preço caia abaixo dos preços atuais. Você pode ver isso como um tipo de comércio RiseFall em algumas plataformas de negociação. O tipo de comércio binário InOut, também chamado de comércio de túnel ou comércio de fronteiras, é usado para negociar consolidações de preços (in) e breakouts (out). Como funciona? Primeiro, o comerciante define dois alvos de preço para formar uma faixa de preço. Ele então compra uma opção para prever se o preço permanecerá dentro da faixa de preço dentro do túnel de preço dentro dos dois limites de preço até o vencimento (In) ou se o preço irá sair da faixa de preço em qualquer direção (Fora). A melhor maneira de negociar os binários do túnel é usar os pontos de pivô do bem a ser negociado. Se você estiver familiarizado com os pontos de pivô no forex, então você poderá trocar este tipo de opção binária. Este conjunto de opções binárias baseia-se na ação de preço que toca uma barreira de preços ou não. A opção binária Touch é um tipo de comércio onde o comerciante adquire um contrato que gerará lucros se o preço de mercado do ativo adquirido toca o preço-alvo estabelecido pelo menos uma vez antes do final da data. Se a ação de preço não tocar no alvo de preço (o preço de exercício) antes do prazo de validade, a negociação acabará por uma perda e o comerciante perderá o dinheiro investido nesse comércio. Um comércio sem toque é exatamente o oposto do comércio Touch. Aqui, o comerciante está apostando na ação de preço do ativo subjacente que não toca o preço de exercício antes do vencimento do negócio. Se este comércio se desenrola como o comerciante deseja, o comércio acaba com o dinheiro e o comerciante sorri para casa com lucro. Existem variações deste comércio onde temos o Double Touch e o Double No Touch. Aqui, o comerciante pode definir dois alvos de preço e comprar um contrato que aposta no preço tocando em ambos os objetivos antes do vencimento (Double Touch) ou não tocando em ambos os alvos antes do vencimento (Double No Touch). Normalmente, os comerciantes de opções binárias empregam o comércio Double Touch quando há uma intensa volatilidade do mercado e espera-se que os preços levem vários níveis de preços. Alguns corretores oferecem aos comerciantes os três tipos de negócios. Alguns oferecem dois, e há aqueles que oferecem apenas uma variedade de opções binárias. Além disso, alguns corretores também colocam restrições sobre como as datas de validade estão definidas. A fim de obter o melhor dos diferentes tipos de negócios, os comerciantes são aconselhados a comprar corretores que lhes dão a máxima flexibilidade em termos de tipos de comércio e horários de vencimento que podem ser configurados. Treinamento de troca de opções de opções, qual curso é o melhor para mim. Se você é novato na opção de negociação, você pode querer participar de um ou dois cursos de treinamento de opções para ajudá-lo a se familiarizar com os prós e contras desse negócio. O conhecimento que você obterá a partir deste curso de treinamento lhe dará a vantagem que você precisa se você quiser ser um comerciante de opções bem sucedido no longo prazo. A maioria das pessoas ignora a importância do treinamento de opções e apenas pensa nisso como uma despesa desnecessária, no entanto, eles devem perceber que mesmo a mente mais brilhante do mundo foi educada primeiro e nem sempre foi a mente brilhante que ele pode ser agora, embora o treinamento não garanta O sucesso em sua carreira comercial o conhecimento que este treinamento lhe dá irá funcionar sua vantagem sobre os outros investidores quando você entrar no comércio. Existem muitos programas de treinamento que estão sendo oferecidos na internet e você deve avaliar cuidadosamente quais deles poderiam dar-lhe o melhor treinamento antes de gastar seu dinheiro arduamente ganho para pagar o curso. O melhor curso que está acontecendo no momento, na minha humilde opinião, é a luz Striker 9 - 197,00. O curso menos dispendioso é as opções binárias 101 às 77.00, mas um excelente curso para a aprendizagem dos fundamentos da negociação de opções. Se você não pode decidir qual desses programas lhe dá o melhor benefício, você deve procurar o conselho de outras pessoas mais experientes e isso Seria eu. Obtenha o curso de 77 e tudo se tornará aparente, este curso tem uma maneira de mostrar o que você precisa saber sobre o seu nível de necessidade no treinamento de negociação. Basicamente, depende do quanto você já conhece. Se você é novo e não tem idéia sobre as opções de negociação, mas quer começar as opções binárias, 101 é o curso para você. 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Ele também deve ensinar-lhe como aplicar vários conceitos de negociação e encorajá-lo a aprimorar suas habilidades de negociação adquiridas por meio de um fórum único e discussões de conferência. Um bom treinamento também se concentra em gerenciamento de dinheiro adequado e análise de fluxo de caixa, ele deve ser capaz de acomodar todas as consultas que você possa gerar durante o treinamento. FREE Talk NewsLetter Clique aqui Melhor curso de opções binárias sob 100 O que são opções binárias Uma opção binária é uma derivada simplificada. Um derivado é uma segurança cujo valor é derivado de outro instrumento financeiro. Tipos de derivativos incluem opções, swaps e futuros. Derivados são tipicamente instrumentos complexos que só são usados ​​e disponíveis para investidores sofisticados e instituições financeiras. No entanto, as opções binárias são muito simples de entender e disponíveis para todos. Curso de Opções Binárias do iniciante. Este curso trata sobre aprender o básico das opções binárias. O curso foi concebido para o iniciante que quer aprender quais são as opções binárias e como trocá-las. Tudo o que você precisa para este curso é um interesse em opções binárias e faremos o resto. Este curso de nível de entrada é uma série de 14 vídeos que aproximadamente vão por cerca de 10 minutos cada. Nós estruturamos o curso para que cada lição se baseie no anterior, então nós aconselhamos começar a partir da primeira aula e continuar por cada uma das respectivas palestra. Recomendamos o nosso curso porque é gratuito (ao contrário de muitos cursos que cobram milhares de dólares) e você ganhará mais conhecimento sobre quais opções binárias e como trocá-los. Nenhum requisito Metatrader 4 Software Opções binárias Conta de corretor Interesse nos mercados financeiros Mais de 10 palestras com 1 hora de conteúdo de vídeo Saiba quais as opções binárias Aprender qual corretor recomendamos Aprender qual software de gráficos é recomendado O que é uma relação de equilíbrio Saiba mais sobre velas na negociação forex Técnicas de gerenciamento de dinheiro Tradutores de forex iniciantes Comerciantes de forex profissionais Tradutores de moeda Comerciantes de dia

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Forex Broker Inc Forex Broker Inc Review Forex Broker Inc é um corretor de Forex altamente respeitável. Ele faz o seu melhor para aumentar seus lucros de tradersrsquo através de seus vários planos de bônus e torneios de negociação. É também um dos poucos corretores da indústria a receber comerciantes dos EUA. O site atraente é extremamente fácil de usar e simples de navegar e oferece algumas das melhores e mais conceituadas plataformas de negociação no setor. Plataforma de negociação Forex Broker Inc fornece a incomparável plataforma MT4, Sirix Trader, iPhone Trader e Sirix Tablet. Ele oferece aos comerciantes mais de 50 pares de moedas para escolher, incluindo majores, menores e exóticos com alavancagem flexível até 1: 500 e acesso a spreads de redução de liquidez interbancária tão baixos quanto 0,3 pips. Eles também comercializam metais pontuais, CFDs e energias. Não há taxas para depósitos ou retiradas. O Forex Broker Inc acaba de lançar oficialmente a plataforma da estação Sirix, altamente elogiada, que os comerciantes podem agora baixar para todos os tipos de PCs. A Estação Sirix fornece uma solução para os comerciantes que preferem negociar e monitorar seus negócios em uma plataforma para download. Pode ser completamente sincronizado com as outras plataformas de negociação Sirix para que os comerciantes possam criar uma conta com várias plataformas. Um dos atributos impressionantes do Forex Broker Incrsquos é a sua generosa estrutura de bônus que se adapta às necessidades de todos os tipos de comerciantes, sejam eles principiantes ou experientes comerciantes de Forex. Primeiro vem sua conta de status VIP que oferece aos clientes um bônus de boas-vindas (bônus máximo de 5000) e um bônus de fidelidade 35 (bônus máximo de 3500) para clientes valiosos. Os comerciantes com este tipo de conta devem depositar com o Bank Wire para se beneficiar do excelente programa VIP. Para aqueles que não são titulares de conta de status VIP e preferem depositar via Neteller ou cartão de crédito também podem beneficiar de Boas-vindas e Bônus de fidelidade. Embora os bônus sejam menores do que os do VIP, eles ainda são altamente atraentes. Tome, por exemplo, o Bônus de boas-vindas 40 e o Bônus de fidelidade 20, depositando com a Neteller. Junto com essas promoções, estão os excitantes torneios e rifas. O Forex Broker Inc traz mais diversão e competição aos seus comerciantes com o seu Freeroll Forex mensal e seu torneio de status VIP regular que é especialmente para os titulares de contas VIP. Os titulares de contas VIP também podem participar de sorteios mensais, enquanto outros podem desfrutar da Competição de folha de pagamento não agrícola. Forex Broker Inc é uma empresa global registrada nas Ilhas Marshall, com sede em Belize e os escritórios europeus em Malta. O suporte ao vivo é fornecido 247 e há um número gratuito. Aviso de Risco: o DailyForex não será responsável por qualquer perda ou dano resultante da dependência das informações contidas neste site, incluindo notícias de mercado, análises, sinais comerciais e avaliações de corretores Forex. Os dados contidos neste site não são necessariamente em tempo real nem precisos, e as análises são as opiniões do autor e não representam as recomendações do DailyForex ou seus funcionários. O comércio de moeda na margem envolve alto risco e não é adequado para todos os investidores. Como as perdas de produtos alavancadas podem exceder os depósitos iniciais e o capital está em risco. Antes de decidir negociar Forex ou qualquer outro instrumento financeiro, você deve considerar cuidadosamente seus objetivos de investimento, nível de experiência e apetite de risco. Trabalhamos duro para oferecer informações valiosas sobre todos os corretores que revisamos. A fim de lhe fornecer este serviço gratuito, recebemos taxas de publicidade de corretores, incluindo alguns dos listados em nosso ranking e nesta página. Embora façamos o nosso melhor para garantir que todos os nossos dados estejam atualizados, nós o encorajamos a verificar nossa informação diretamente com o corretor. Aviso de Risco: o DailyForex não será responsável por qualquer perda ou dano resultante da dependência das informações contidas neste site, incluindo notícias de mercado, análises, sinais comerciais e avaliações de corretores Forex. Os dados contidos neste site não são necessariamente em tempo real nem precisos, e as análises são as opiniões do autor e não representam as recomendações do DailyForex ou seus funcionários. O comércio de moeda na margem envolve alto risco e não é adequado para todos os investidores. Como as perdas de produtos alavancadas podem exceder os depósitos iniciais e o capital está em risco. Antes de decidir negociar Forex ou qualquer outro instrumento financeiro, você deve considerar cuidadosamente seus objetivos de investimento, nível de experiência e apetite de risco. Trabalhamos duro para oferecer informações valiosas sobre todos os corretores que revisamos. A fim de lhe fornecer este serviço gratuito, recebemos taxas de publicidade de corretores, incluindo alguns dos listados em nosso ranking e nesta página. Embora façamos o nosso melhor para garantir que todos os nossos dados estejam atualizados, nós o encorajamos a verificar nossas informações com o corretor diretamente. EE Amigável Análise técnica completa com mais de 50 indicadores e gerenciamento de banco de dados de histórico de pacotes e dados históricos de exportimport Garante backup de dados completo e segurança Sistema de correio interno Construído em Notícias A plataforma MetaTrader foi criada pela MetaQuotes Software Corporation. O MetaQuotes começou a fazer plataformas financeiras no ano 2000 quando lançou a plataforma de negociação FX Charts. Após o sucesso inicial desta plataforma, o MetaQuotes criou uma nova plataforma para lidar não apenas com as transações forex, mas também com a negociação CFD (Contracts For Difference). A nova plataforma incluiu uma linguagem de programação integrada chamada MQL1. A geração de plataformas do MetaTrader começou um ano depois, adicionando o comércio de futuros às possibilidades e usando uma linguagem de programação integrada melhorada, o MQL2. Após lançamentos intermediários do MetaTrader, incluindo o MetaTrader para plataformas móveis e para a Palm, a empresa apresentou o MetaTrader 4 em 2005, com o MQL4 IDE, um ambiente de desenvolvimento de estratégia comercial que aprimorou as capacidades da plataforma para programas de negociação automatizada. Por que o MetaTrader é uma plataforma popular Os comerciantes e os investidores que usam a interface do MetaTrader podem ver informações em tempo real nos preços ldquoaskrdquo e ldquobidrdquo de pares de moedas que lhes interessam. A tela MetaTrader exibe gráficos gráficos que mostram como os preços estão se desenvolvendo para que os comerciantes possam identificar padrões para fazer negócios. Os comerciantes também podem automatizar certas ações usando ldquoscriptsrdquo. Estas são instruções simples que podem ser armazenadas e aplicadas no software MetaTrader para economizar tempo e esforço dos comerciantes. Um exemplo pode ser configurar as ordens de perda do disco ldquostop para 15 posições abertas para negociar uma moeda específica. Em vez de configurar manualmente esta ordem para cada posição, um comerciante pode aplicar um script que faça isso automaticamente. Muitas das ações disponíveis para comerciantes na interface do MetaTrader podem ser realizadas usando as mesmas possibilidades de ldquodrag e droprdquo quanto a outros tipos de software. Por exemplo, para aplicar o script acima, um comerciante ldquodragrdquo o script de seu diretório na tela MetaTrader e ldquodroprdquo ele na área que contém os 15 negócios abertos. Indicadores MetaTrader A interface MetaTrader está equipada com vários indicadores diferentes para análise técnica. Os indicadores padrão são baseados em técnicas que envolvem médias móveis, osciladores de preços, níveis de retração e pontos de fuga. Como comerciante, a sua empresa busca ferramentas como MACD, Parabolic SAR, Pivots, Oscilador Estocástico e indicadores padrão RSI e CCI. Os comerciantes também podem personalizar esses indicadores para criar outros específicos para seu próprio uso. Funcionalidade Extended MetaTrader Além das possibilidades de scripts para executar uma ação apenas uma vez, o MetaTrader também oferece ldquoExpert Advisorsrdquo (EAs) para gerenciar posições e dar ordens sem intervenção manual. As EAs ampliam as possibilidades de negociação automática e permitem que os comerciantes definam estratégias mais complexas que podem ser aplicadas quando as condições de mercado desencadeiam a intervenção da EA. O software do cliente MetaTrader é fornecido com exemplos de EAs que os comerciantes também podem usar ou modificar para os seus próprios requisitos de negociação. A plataforma também permite uma programação ainda mais sofisticada, disponibilizando uma interface de programação de ldquoapplication (API). Licenciamento da plataforma MetaTrader A MetaQuotes licita sua plataforma MetaTrader a instituições e organizações financeiras, incluindo corretores forex. Os corretores possuem o direito de distribuir a interface do cliente MetaTrader gratuitamente aos seus próprios clientes. Eles também podem adicionar aos scripts, indicadores e consultores especializados para agregar valor à plataforma para sua própria vantagem comercial para atrair novos investidores e manter a fidelidade dos existentes. Grupos de usuários e desenvolvedores do MetaTrader Em paralelo com a popularidade da plataforma, surgiu uma comunidade MetaTrader composta de usuários e desenvolvedores do MetaTrader. Os comerciantes que desejam implementar scripts diferentes ou Expert Advisors podem achar que o script em questão já foi escrito e disponibilizado por outro membro da comunidade. A interface de negociação do MetaTrader é uma aplicação popular que os comerciantes podem executar em seus próprios PCs para gerenciar suas negociações em Forex e outras atividades de negociação financeira. É parte do software na plataforma MetaTrader é desenvolvido pela MetaQuotes Corporation. Existem dois componentes principais da plataforma: MetaTrader ldquo client rdquo ndash, esta é a interface do software que está instalada em um PC traderrsquos e que se comunica com o corretor traderrsquos pela Internet. Os comerciantes usam o cliente MetaTrader para prever a evolução no mercado e as taxas de câmbio das moedas de interesse para eles e para abrir e fechar posições online com seu corretor. O servidor do MetaTrader ldquo rdquo ndash um aplicativo executado no próprio sistema de TI do brokerrsquos que recebe e atua em pedidos de comerciantes, envia informações a comerciantes através do software do cliente MetaTrader e executa diferentes funções administrativas e de gerenciamento para o corretor. Funcionalidades da interface do comerciante MetaTrader As principais funcionalidades do terminal MetaTrader 4 são: Market Watch, Navigator, Chart Tools (Terminal, Status da atividade de leitura e Novo botão de ordem). Janela Market Watch: A janela Market Watch na parte superior esquerda da tela exibe os pares de moedas disponíveis para você. Por cada par de moedas (EURUSD, por exemplo), você pode ver o preço de lance (o que você pode obter para vender o par de moedas) eo preço de Ask (o que você tem que pagar se quiser comprar). Janela Navegador: para ver suas contas, indicadores técnicos, indicadores personalizados, consultores especializados e scripts, você usa a janela Navigator. Esses itens estão listados aqui e você pode clicar neles para ver mais informações. Para usar um indicador específico em um gráfico Forex, você pode arrastar e soltar o indicador diretamente no gráfico Forex. O mesmo método funciona para indicadores personalizados, que são os indicadores técnicos criados por usuários fora da MetaQuotes Corporation e para scripts, que você pode arrastar para um gráfico para executar uma ação específica. Barra de terminais: na parte inferior da tela está a barra de terminais onde a sua localização encontra informações sobre o seu desempenho para negócios atuais e anteriores. Você pode ver quais negociações estão atualmente abertas, o saldo da sua conta e sua margem livre. Você também pode ver uma exibição de todos os negócios que estão agora fechados. As notícias do seu corretor são exibidas na guia Notícias ou na guia Caixa de Correio. A guia Alertas permite que você saiba quando determinadas condições de mercado são atendidas e você pode definir quais são essas condições. A guia Especialista informa sobre o Consultor Especializado que você está usando se ele fez ou fechou uma negociação, se ela estiver ativa ou desativada. Ferramentas de gráfico: na parte superior da tela, as ferramentas de gráfico permitem alternar entre diferentes tipos de exibição de gráfico: gráficos de barras, gráficos de candelabros e gráficos de linhas estão disponíveis. Os novos botões de ordem e Novo gráfico exibem janelas para fazer pedidos e para ver um gráfico para um novo par de moedas, respectivamente. Scripts MetaTrader e Expert Advisors Um script é um arquivo MetaTrader ou comando que só é executado uma vez. É uma maneira simples de automatizar uma ação na interface MetaTrader, como definir uma ordem stop-loss para uma série de posições abertas, ou abrir sistematicamente posições longas e curtas para um instrumento financeiro particular. Os scripts podem economizar tempo e energia no mercado e também podem ajudar a evitar erros devido à falta de atenção (por exemplo, abrir duas posições longas, em vez de uma longa e uma curta). Os consultores especializados são mais sofisticados. Eles correrão até você dizer a eles para pararem. Você pode programá-los para agir quando determinadas condições do mercado são atendidas, de modo que eles fornecem um meio de negociação automatizada. Algumas instituições financeiras usam o MetaTrader Expert Advisors para ajudá-los a executar estratégias comerciais complexas. Outros comerciantes usam-nos para poder negociar, mesmo que estejam ausentes do PC. Antes de decidir negociar Forex ou Opções, é altamente recomendável que você avalie sua posição financeira e considere se você é adequado para se envolver em atividades de negociação. Você deve reconhecer que a negociação em tais mercados traz um alto nível de recompensas, mas o mais importante - risco. Nossa equipe de suporte profissional profissional bem educada está disponível 245 para ajudá-lo em qualquer problema técnico que possa ocorrer ou para responder suas dúvidas sobre Forex Broker Inc. e seus produtos oferecidos. Copie 2011 ndash 2016 Forex Broker Inc. Seja informado de que a Área Memberrsquos será temporariamente desacelerada hoje (domingo 31 de julho) devido a uma atualização do sistema das 7h às aproximadamente 5h (horário da plataforma). Você pode acessar a plataforma de negociação de forma normal. Para qualquer assistência, não hesite em contactar-nos através do nosso chat ao vivo ou envie um email para nossa equipe de suporte no email160protected. Pedimos desculpas por qualquer inconveniente e obrigado pela sua paciência. Informe-se de que você pode enfrentar problemas técnicos ao navegar no nosso site e entrar na área de membros hoje devido a interrupções técnicas imprevistas. Estamos trabalhando para resolver esse problema. Para qualquer assistência, não hesite em contactar a nossa equipe de suporte do Live Chat. Pedimos desculpas por qualquer inconveniente e obrigado por sua paciência. Informe-se de que você pode enfrentar problemas técnicos ao navegar no nosso site e na página de registro. Estamos experimentando interrupções técnicas imprevistas hoje, no entanto, estamos trabalhando para resolver esse problema. Entre em contato com nossa equipe de suporte no 1 800 217 67 07, para que eles possam coletar suas informações de contato e sua cobrança recebe um desconto de 10 sem depósito. Pedimos desculpas por qualquer inconveniente e obrigado pelo seu Paciência Todas as futuras transferências bancárias devem ser enviadas para as seguintes informações bancárias: antes de decidir negociar Forex ou Opções, é altamente recomendável que você avalie sua posição financeira e considere se você é adequado para se envolver em atividades de negociação. Você deve reconhecer que a negociação em tais mercados traz um alto nível de recompensas, mas o mais importante - risco. Nossa equipe de suporte profissional profissional bem educada está disponível 245 para ajudá-lo em qualquer problema técnico que possa ocorrer ou para responder suas dúvidas sobre Forex Broker Inc. e seus produtos oferecidos. Copie 2011 ndash 2016 Forex Broker Inc. Seja informado de que a Área Memberrsquos será temporariamente desacelerada hoje (domingo 31 de julho) devido a uma atualização do sistema das 7h às aproximadamente 5h (horário da plataforma). Você pode acessar a plataforma de negociação de forma normal. Para qualquer assistência, não hesite em contactar-nos através do nosso chat ao vivo ou envie um email para nossa equipe de suporte no email160protected. Pedimos desculpas por qualquer inconveniente e obrigado pela sua paciência. Informe-se de que você pode enfrentar problemas técnicos ao navegar no nosso site e entrar na área de membros hoje devido a interrupções técnicas imprevistas. Estamos trabalhando para resolver esse problema. Para qualquer assistência, não hesite em contactar a nossa equipe de suporte do Live Chat. Pedimos desculpas por qualquer inconveniente e obrigado por sua paciência. Informe-se de que você pode enfrentar problemas técnicos ao navegar no nosso site e na página de registro. 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Extreme TMA System Inscrito em Ago 2011 Status: Membro 3,928 Posts Olá a todos. Meu nome é Alfredo. Você pode me chamar Al. A pedido de muitos de vocês, estou começando hoje o que espero que se torne um próspero laboratório de idéias que fará com que cada um de nós, cada dia, seja um comerciante melhor do que nós. Em primeiro lugar, devo dizer que nunca fiz algo assim e contarei com a ajuda e contribuição de vocês para que seja um sucesso. A história de um comerciante, como o meu, é uma estrada difícil, cheia de fracasso, desespero e solidão, bem como a realização, a emoção e o triunfo. É uma estrada difícil, cheia de obstáculos e tentações para o desviar do caminho e no final, apenas alguns poucos conseguirem conquistar as várias minas e buracos no caminho e adquirir a disciplina e o conhecimento necessários para o sucesso. Minha própria história é um bom exemplo do que a maioria de nós passa. Felizmente, porque eu tinha uma empresa de sucesso, pude obter fundos para pagar minha quottuição na Universidade de Negociação. Ao longo dos primeiros anos, sofri muito perdas consideráveis. Leia muitos livros, falei com todos os que conheci e conheci algo sobre o campo. Uma e outra vez, tropecei com os mesmos obstáculos. Não consegui descobrir por que, se eu tivesse sido bem sucedido em outras áreas da minha vida, estava tendo tanto tempo com isso. Eu desisti várias vezes, apenas para dar quotone mais tryquot e continuar na minha missão. Quando olho para trás nestes anos agora, eu realmente acredito que foram necessários para forjar a disciplina e a determinação necessárias para ter sucesso. Sim, existem comerciantes que nunca experimentaram o quotValley of Despairquot, mas são poucos e distantes. Para o resto de nós, o caminho é difícil, mas cheio de promessas e uma batalha diária constante para controlar o ego e lembre-se das lições aprendidas. Depois de 30 anos, posso dizer que aprendi um pouco, mas há mais para aprender todos os dias. A linha de chegada nunca é alcançada e essa é a maravilha e emoção desta profissão. Na frente, peço sua ajuda e contribuição. Deixe-nos ser construtivos e compartilhar nosso conhecimento. Se o fizermos, isso valerá a pena. O mercado, como um pêndulo, é uma seqüência sem fim de extremos. Ele sempre tenta alcançar o meio, mas nunca é bem-sucedido, constantemente ultrapassando sua marca, revertindo e experimentando novamente, mas sempre não consegue alcançar o equilíbrio. Este sistema tenta capturar esses extremos. É um compêndio da minha compreensão do mercado, trazido à sua expressão mais simples. Os princípios não são complicados. O primeiro indicador, o TMA mostra a média do caminho que a ação de preço no mercado está seguindo. Como tal, é um indicador retroativo e tenta determinar o futuro a partir da história recente. Ele se corrige repintando a si mesmo. Tem duas bandas externas que nos mostram os limites externos do movimento de preços que estamos procurando. Nosso segundo indicador, o indicador TMA Slope nos mostrará a variação relativa na inclinação do TMA em relação às velas anteriores. Ele determina em que direção um comércio deve ser colocado e também mostra divergências ao preço. Por exemplo, se o preço estiver aumentando, mas o indicador de inclinação está caindo, está anunciando uma alta probabilidade de queda no preço no futuro próximo. Quanto mais acentuada a queda no indicador, maior a probabilidade de uma queda no preço. O mesmo conceito se aplica no sentido inverso no caso de um preço de queda e um indicador de declive ascendente. Um terceiro uso do indicador de inclinação é para detecção de divergência. Se você ver 2 ou 3 montes verdes, cada um menor que o anterior, existe uma forte probabilidade de que o preço esteja prestes a cair. 2 ou 3 montes vermelhos, cada um menor que o anterior, indica uma alta probabilidade de aumento de preço. No lado direito do indicador Slope você verá o valor (cinza) do quadro de tempo atual do gráfico. Acima dele, o valor da inclinação do intervalo de tempo D1 e abaixo do status de comércio (Ranging, Buy Only ou Sell Only) do gráfico atual TF. O terceiro indicador é TMA Slope MTF, que nos dá as encostas dos 3 tempos. O indicador final nos dá os valores de inclinação D1 de todos os pares de moedas. Uma ótima ferramenta para determinar quais pares são possíveis trades. MTF TMA: Incluído nos modelos são 3 indicadores TMA. O H4 TMA (linhas magentas pontilhadas), o D1 TMA (linhas azul tracejadas) eo W1 TMA (linhas verdes tracejadas). Todos os 3 serão visíveis em um gráfico M15, H1 ou H4. O horário H4 é para negociações de 1 a 5 dias e ganho potencial de 170 a 250 pips. O período D1 é para negociações de 5 a 30 dias e ganho potencial de 200 a 400 pips. Se você definir o gráfico para D1, você só verá os TMA D1 e W1. Se você definir o gráfico em W1, você só verá o W1 TMA. Se você é um comerciante de curto prazo, uma boa opção alternativa é adicionar o H1 TMA e usar os outros 3 (H4, D1, W1) para a direção da tendência. Ter vários TMAs em um gráfico é extremamente útil para determinar tendências de tempo mais longas e combinadas, eles têm alto valor preditivo de futuros movimentos de mercado. Stop Loss Use: Existem várias opções neste departamento e não recomendarei nenhum particular. Um nível natural para colocar o seu SL ficaria acima de uma altura anterior para um curto e abaixo de uma baixa anterior por um longo período. Eu uso apenas uma emergência SL muito longe da PA (100 Pips). Se um comércio vai contra mim, usarei as Lojas de Recuperação para sair do comércio no ponto de equilíbrio. Eu incluí instruções detalhadas descrevendo o sistema de Recuperação na pasta Documentos contida no arquivo Packet. zip. O sistema TMA extremo funciona muito melhor quando você deixa o preço de espaço suficiente para se mover. 1- Primeiro determinaremos a tendência nos 3 TMAs usando os valores do indicador TMA Slope. TMA variável (-0,40 a 0,40): as operações podem ser colocadas em ambas as direções. Compre apenas TMA (acima de 0,40): coloque apenas sapatos longos. Venda apenas TMA (abaixo de -0,40): coloque apenas trocas curtas. Super Range. Acima de 0.80: Mantenha os longos até o valor da inclinação cair abaixo de 0.80, em que ponto você deve fechar todos os longos. Abaixo de -0,80: Mantenha os shorts até o valor da inclinação subir acima de -0,80, altura em que você deve fechar todos os shorts. Os valores de inclinação H4, D1, W1 devem ser tanto iguais quanto superiores para Longs ou Ranging ou lower para shorts. 2- Uma vez que a direção comercial é determinada, analisaremos as TMA D1 e W1 e determinaremos que há espaço suficiente para que o comércio se mova em sua direção antes de alcançar a banda externa de ambos. Exemplo: se você decidir ficar curto, deve haver espaço suficiente entre o preço atual e a banda D1 inferior (pelo menos 150 pips) e a banda W1 inferior (pelo menos 250 pips). 3- Esperamos que o preço suba acima da banda superior das TMAs H4 e D1 ao mesmo tempo, antes de colocar um comércio curto ou abaixo da faixa inferior dos TMAs H4 e D1 ao mesmo tempo, antes de colocar um Long comércio. 4- O Disparador: Uma vez cumprida a Regra 3. O comércio será inserido uma vez que o preço se vire e toca a banda superior TMA H4 para Shorts ou a banda H4 Lower TMA para Longs. Consulte a Regra um novamente antes de entrar no comércio para se certificar de que os 3 valores de inclinação da TMA ainda estão variando ou na direção do seu comércio. Se não estiverem, aguarde até que eles retornem aos valores corretos da inclinação para o seu comércio e entre então. Embora não seja explicitamente mencionado nas regras, é sempre uma boa idéia vender de uma resistência testada e comprar do suporte testado acima. Esta é sempre uma boa regra a seguir. Isso evitará entrar em um comércio muito cedo e aumentará sua porcentagem de vencedores. As áreas de suporte e resistência válidas são: 50 ou 200 MAs, linhas de referência de TMA, linhas de pivô diárias, semanais e mensais, etc. Regras de saída para cada tipo de comércio: Comércio de curto prazo (se usado): feche o comércio quando o preço atingir o H1 inverso Banda TMA. Volte a entrar no comércio quando o preço se aproxima da linha central do H1 TMA. Certifique-se de que todos os valores de inclinação continuem a ser ou variando ou na direção do seu comércio antes de reentrar. Você pode fazer isso várias vezes durante um forte movimento de tendências. Comércio a médio prazo (comércio padrão): feche o comércio quando o preço atingir a banda H4 TMA oposta. Volte a entrar no comércio quando o preço recua para a linha central do H4 TMA. Certifique-se de que todos os valores de inclinação continuem a ser ou variando ou na direção do seu comércio antes de reentrar. Você pode fazer isso várias vezes durante um forte movimento de tendências. Posição comercial: feche o comércio quando o preço atingir a banda D1 TMA oposta. Volte a entrar no comércio quando o preço recua para a linha central do D1 TMA. Certifique-se de que todos os valores de inclinação continuem a ser ou variando ou na direção do seu comércio antes de reentrar. Você pode fazer isso várias vezes durante um forte movimento de tendências. (7-18-2013) Atualização Importante. Durante os muitos meses de desenvolvimento do sistema Extreme TMA, ocorreu uma grande evolução. Os indicadores com os quais começamos foram posteriormente substituídos por outros que desenvolvemos especialmente para o sistema. As regras também mudaram várias vezes. Quando você começa a ler o tópico, haverá postagens que se referem a itens que não são mais relevantes. Basta ignorar aqueles e continuar lendo. Há uma grande quantidade de informações que o ajudarão no seu comércio diário. Isso certamente me ajudou muito a ouvir o que esses muitos membros inteligentes trouxeram à mesa. À medida que você progride através das muitas páginas, tudo terá sentido e você será testemunha da criação de um sistema, que hoje ainda é uma parte muito importante da minha metodologia de negociação. Anexos: Estou anexando um Modelo e Indicadores compactados como um arquivo Packet. zip. Extraí-lo e, como de costume, coloque os indicadores (arquivos. mq4 e. ex4) na pasta ExpertsIndicators da sua instalação MT4. Coloque o modelo (arquivo. tpl) na pasta Modelos (não na pasta ExpertsTemplates). O modelo Extreme TMA - New Version foi projetado para seguir um par de moedas em uma tela. Também está incluído o novo Painel de controle (ExtremeTMA v37) que nos informa sobre quais pares estão cumprindo as regras em tempo real. Isso é o sistema é simples em conceito e fácil de negociar. Eu recomendo que você lide com cuidado. Use contas de demonstração ou pequenos lotes até que se mostre consistente e você adquira confiança nele. Um sistema comercial só funcionará consistentemente se você realmente acreditar nisso. À medida que avançamos, estou certo de que vamos melhorar e torná-lo cada vez mais confiável. Boa sorte e bem vindo ao nosso Hall of Fame da Nova Aventura: os seguintes membros colaboraram ou tiveram um impacto positivo em tornar este sistema melhor. Os nomes sublinhados fizeram contribuições extraordinárias: Crodzilla. Shahrooz67, Paradox, lologo, NanningBob. Zznbrm, X-Man, Favorito, EasyRyder, mladen, Argonod, Olarion1975, Ever E. Man, Faxxion, falha, Riddermark, slowpokeyjoe, beto21 cwb, Trainman, Baluda, bassramy. Imagem anexa (clique para ampliar) Olá a todos. Meu nome é Alfredo. Você pode me chamar Al. A pedido de muitos de vocês, estou começando hoje o que espero que se torne um próspero laboratório de idéias que fará com que cada um de nós, cada dia, seja um comerciante melhor do que nós. Em primeiro lugar, devo dizer que nunca fiz algo assim e contarei com a ajuda e contribuição de vocês para que seja um sucesso. A história de um comerciante, como o meu, é uma estrada difícil, cheia de fracasso, desespero e solidão, bem como a realização, a emoção e o triunfo. É uma estrada dura cheia de obstáculos. Olá a todos. Meu nome é Alfredo. Você pode me chamar Al. A pedido de muitos de vocês, estou começando hoje o que espero que se torne um próspero laboratório de idéias que fará com que cada um de nós, cada dia, seja um comerciante melhor do que nós. Em primeiro lugar, devo dizer que nunca fiz algo assim e contarei com a ajuda e contribuição de vocês para que seja um sucesso. A história de um comerciante, como o meu, é uma estrada difícil, cheia de fracasso, desespero e solidão, bem como a realização, a emoção e o triunfo. É uma estrada dura cheia de obstáculos. Então, você fez dinheiro negociando fx nos 30 ou mais anos, então. À medida que você olha para o gráfico em anexo, você começará a ver a clareza desse sistema. Os negócios são todos colocados além dos limites da TMA, mas somente quando o Spike e o MA Cross nos dizem é o momento certo para isso. Você pode ver que todas as trocas passadas foram bem-sucedidas e todas elas acabaram alcançando a banda oposta e além. Imagem anexa (clique para ampliar) Inscrito em janeiro de 2009 Status: Membro 238 Posts Definir TMA para 60M, 240M e 1440M ativar um gráfico de uma hora para qualquer par. Quando o 60M TMA excede o comércio de 240 ou 1440 na direção oposta. Eu uso os alertas no 1440 e os 240 para saber quando há uma configuração de comércio. Use a gestão de dinheiro estrita e comercialize apenas os fundos que você pode perder. Não apressar o comércio e ser paciente com eles, pois eles podem durar meses se você receber uma violação diária ou uma violação de quatro horas. Este é um sistema de negociação de longo prazo, não tentei nos prazos inferiores, mesmo que ele funcione, baseado na ação de preços. Troco de uma conta ao vivo, mas talvez seja necessário fazer isso de uma demo por alguns meses até ficar confortável. Espero que os fabricantes desses indicadores apreciem o que fizeram por nós, já que não sou um codificador ou programador. Este é o meu 5º ano no forex e o meu primeiro rentável, esta é a minha maneira de devolver a comunidade da fábrica forex, pois este é o melhor fórum de aprendizado. Claridade sobre este método de negociação Saudações a todos, tive a oportunidade de falar hoje no telefone com Mike, o criador deste sistema comercial. Tivemos uma ótima discussão, e recebi uma boa clareza sobre como trocá-la. Porque eu acredito que este sistema tem mérito, eu quero passar junto com você (com permissão Mikes) as respostas que recebi. Abaixo estão as perguntas que eu fiz e as respostas que recebi. Mike, corrija qualquer coisa que não entendi aqui: Pergunta 1. Quais pares você olha para negociar este método? Resposta: Qualquer par, na verdade, mas eu me concentro em EURUSD, GBPUSD, USDCAD, USDCHF, GBPCHF, AUDUSD, USDJPY, GBPJPY Pergunta 2 Você troca uma sessão específica, como NY ou Londres ou Ásia, ou a qualquer momento que você obtenha um sinal. Resposta: sempre que receber um sinal. Pergunta 3. Como você configura seus gráficos para negociação Resposta: Abra um gráfico 1Hr em todos os pares mencionados acima. Coloque o modelo chamado quotmtf-tma-h1quot. Pergunta 4. Quando você digitaliza as tabelas que procuram uma configuração para trocar, em que prazo você está olhando para a Pergunta 5. Quando você digitaliza as tabelas que procuram uma configuração de comércio, o que exatamente está procurando Resposta: Estamos procurando por qualquer par Onde o indicador quotSEMA4quot apareceu. Esta é a nossa indicação de começar a procurar um lugar para entrar no comércio. A partir daqui, podemos colocar uma parada de compra ou uma parada de venda a um preço que atravessa a próxima linha 4H TMA. Em outras palavras, digamos que encontramos um sinal SEMA4 alto no gráfico, então estamos olhando para ficar curto. Olhamos abaixo da SEMA4 e verificamos a próxima linha 4H TMA para baixo e colocamos uma parada de venda para quando o preço de mercado atravessa a linha TMA acima. Apenas o contrário para trades longos. Pergunta 6. Qual é o seu sinal de entrada Resposta: A entrada está sempre em ordem, não é uma ordem de mercado. O sinal de entrada é quando ambos H1 THA passam a linha 4H TMA mais próxima acima ou abaixo do sinal SEMA4. Pergunta 7. Quando você entra em uma troca, você define uma perda de parada. Em caso afirmativo, onde você a coloca? Resposta: Se você quisesse fazer uma parada, coloque-a acima (por um curto) ou abaixo (por um longo período) O sinal SEMA4. Pergunta 8. Quando você insere uma troca, você define um alvo. Resposta: Seu alvo pode ser a próxima linha 4H TMA longe de sua entrada. Além disso, também podemos sair da aparência de um sinal quotXZZquot, definindo um 40-50 Pip Trailing Stop. (Nota: Estamos atualmente tentando obter alguém para ajudar a modificar o sinal XZZ para fornecer uma notificação por e-mail quando ele dispara. Se você pode ajudar, entre em contato conosco). Pergunta 9. Você ajusta sua parada de perda no intervalo, mesmo em qualquer ponto. Responda: coloque um intervalo de até 40 ou 50 pips de movimento na direção correta. É o que eu tenho até agora. Espero que isso esclareça esse método. Muito obrigado ao iniciador do segmento para este método, e para responder minhas perguntas REGRAS POSTÓRIAS Nenhuma entrada de bashing ou você será banido dessa discussão, nenhuma exceção. Sim. Se você pudesse publicar um gráfico marcado, seria útil com as notas sobre quando e por que uma transação foi inserida. Há quanto tempo você trocou isso. Quanto a um back-back visual, acho que as linhas são puxadas para cima ou para baixo dependendo do movimento do par, então os pontos de entrada mostrados em um gráfico histórico não estão necessariamente lá em tempo real. O que parece que poderia ter sido um comércio no gráfico pode não ter estado lá a menos que o par continue na mesma direção. Se inverte logo depois, toca uma das linhas externas, então a linha central puxa. Aqui, conforme prometido. Média móvel triangular (TMA). O objetivo deste tópico é mais pessoal. Em algum momento (há cerca de 4 anos atrás, postou isso nesta publicação.) Forex-tsdforumtrading-systems5104-the-simba-con-manpage17comment322580 I) codificou uma variação de um indicador que eu nomeei TMA centrado. Depois disso, alguém reduziu seu nome para a TMA e desde que recebo emails e mensagens privadas sobre isso em que as pessoas estão me pedindo para fazê-lo não recalculando, não repintando, seja o que for. Estes poucos posts vão explicar o que é TMA e o que TMA não é. Média móvel triangular. Primeiro, a boa média triangular antiga. Sua definição é bastante simples e pode ser (entre outros lugares) ser encontrada aqui. Média móvel triangular - Descrição da média móvel triangular (TMA). Veja como uma média móvel triangular normal se parece em um gráfico: agora, em algum estágio de desenvolvimento de TA, pessoas como Hurst e Brian Millard estavam pensando como isso pode ser melhorado (uma vez que, obviamente, há um atraso nos dados que o TMA está calculando - o preço mais significativo no cálculo é no meio se o comprimento, portanto, está a meio caminho do preço atual, o preço atual tem menos peso nesse cálculo) e eles vieram a uma idéia que já foi usada em alguns outros indicadores. Para centrá-lo. Agora, a centralização é simplesmente mudar os valores para a esquerda no gráfico por meio de barras de comprimento e depois de fazer isso, parece assim: Como é óbvio, ao deslocá-lo para a esquerda, ele se encaixa perfeitamente nos dados, mas começa a faltar dados do lado direito . E então vem na versão centrada da média móvel triangular. Média móvel triangular - centrada. Para evitar esses dados perdidos, as pessoas descobriram que pode ser extrapolado (os dados faltantes) e é o que normalmente é usado como média móvel triangular centrada. TMA que é deslocado por meio comprimento para a esquerda e os dados que faltam são extrapolados de uma certa maneira. Veja como o TMA centralizado habitual se parece: o espaço da direita é preenchido e tudo parece muito bem. Exceto que não existe uma maneira exata de extrapolação de dados. Então, esse intervalo extrapolado é um assunto de mudanças, independentemente do método de extrapolação que se use (caso contrário, eu estaria bebendo café com Warren Buffett pela manhã e não na minha cozinha). Não há como torná-lo não-mutável (não-repintado). Nenhum. Tanto sobre as maravilhas das médias móveis triangulares centradas. É uma boa ferramenta para estimar, mas de modo algum deve ser usado no modo de sinalização, pois os sinais estão indo mudar e para o fim. Uma coisa menos conhecida. A forma como a média móvel triangular centrada é extrapolada torna o valor das barras atuais igual a uma média móvel muito conhecida. Média móvel linear ponderada. O valor de barra atual do TMA centrado é exatamente o mesmo que o comprimento médio 1 período LWMA. Aqui está um exemplo em que é óbvio que nos pontos finais são exatamente os mesmos. O vermelho é o TMA centralizado e o azul é o LWMA E o que torna óbvia a resposta à seguinte questão. Pode ser apontado como SSA para torná-lo não-repintado. A resposta é sim e a média móvel ponderada linear (LWMA) é a TMA centrada de ponta-ponta (por isso é a versão não repintante do TMA centrado) Agora, isso seria tudo. Eu apenas espero que meus e-mails regulares diários sobre TMA diminuam agora que isso é explicado. Como é óbvio, é uma ferramenta bastante boa para a estimativa (o trabalho de Brian Millard sobre este assunto é muito significativo e recomendo a todos que possam ler seu livro sobre isso), pode ajudar a entender o que eles estavam depois), mas lá Não é mágica nem maravilha nele. Realmente apreciei sua lição, você deveria começar mais tópicos como este. Sua caixa de correio será feliz O homem com o Midas Touch mladen: O objetivo deste tópico é mais pessoal. Em algum momento (há cerca de 4 anos atrás, postou isso nesta publicação.) Forex-tsdforumtrading-systems5104-the-simba-con-manpage17comment322580 I) codificou uma variação de um indicador que eu nomeei TMA centrado. Depois disso, alguém reduziu seu nome para a TMA e desde que recebo emails e mensagens privadas sobre isso em que as pessoas estão me pedindo para fazê-lo não recalculando, não repintando, seja o que for. Estes poucos posts vão explicar o que é TMA e o que TMA não é. Obrigado pelos TMAs e todos os indicadores que você criou e compartilhe conosco. Para mim, quase todos os indicadores são verdadeiramente Masterpiece mladen: para evitar que dados faltantes, as pessoas descobriram que ele pode ser extrapolado (os dados faltantes) e é o que geralmente é usado como média móvel triangular centrada. TMA que é deslocado por meio comprimento para a esquerda e os dados que faltam são extrapolados de uma certa maneira. Veja como é o costume TMA centralizado. O espaço da direita é preenchido e tudo parece bem. Exceto que não existe uma maneira exata de extrapolação de dados. Então, esse intervalo extrapolado é um assunto de mudanças, independentemente do método de extrapolação que se use (caso contrário, eu estaria bebendo café com Warren Buffett pela manhã e não na minha cozinha). Não há como torná-lo não-mutável (não-repintado). Nenhum. Tanto sobre as maravilhas das médias móveis triangulares centradas. É uma boa ferramenta para estimar, mas de modo algum deve ser usado no modo de sinalização, pois os sinais estão indo mudar oi mladen. Obrigado pela sua análise. Eu uso ciclos para negociação e para análise a cobra em vez de TMA, porque o momento pode ser mostrado para o 1º, não para o 2º. Serpente (n) TMA (n). Mas aqui o problema que eu tenho: quando aplicar impulso por exemplo para 3 cobras diferentes, a linha 100 não é única e o gráfico resultante não é muito fácil de ler (veja abaixo). Você sabe se há uma maneira de ter o impulso diferente traçado em torno de uma linha 100 graças pela sua ajuda. Não estou seguro de entender a questão completamente, mas vamos tentar: de acordo com as definições mais comuns de como o momento é calculado, existem duas maneiras. Aqui está uma cotação: Descrição: Existem várias variações do indicador de momentum, mas, qualquer versão usada, o ímpeto (M) é uma comparação do preço de fechamento atual (CP) e um período específico dos preços de fechamento anteriores (CPn) . Cálculo: M (CP CPn) 100 Metatrader está usando a 2ª fórmula. Se você substituir perto com o valor da serpente em seu caso ou TMA centrado, você também terá um impulso. Certifique-se de que você está recalculando barras de pelo menos meio comprimento (de modo que todas as barras que podem ser recalculadas são calculadas novamente para refletir o valor verdadeiro dos valores dos indicadores recalculados (a cobra e o TMA centralizado recalculam como eu expliquei, então você sempre deve ter isso em mente ) Isso é tudo. Como você pode ver, o impulso é um indicador bastante simples para calcular engula: oi mladen. Obrigado pela sua análise. Eu uso ciclos para negociação e para análise a cobra em vez de TMA, porque o impulso pode ser mostrado para o 1º , Não para a 2ª. Serpente (n) TMA (n). Mas aqui o problema que eu tenho: quando aplicar impulso por exemplo para 3 cobras diferentes, a linha 100 não é única e o gráfico resultante não é muito fácil de ler ( Veja abaixo). Você sabe se há uma maneira de ter o impulso diferente traçado em torno de uma linha 100? Obrigado pela sua ajuda. Mladen: Eu não estou seguro de entender a questão completamente, mas vamos tentar. De acordo com as definições mais comuns de como O momento é calculado, existem 2 maneiras. Ele Re é uma citação: Metatrader está usando a 2ª fórmula. Se você substituir perto com o valor da serpente em seu caso ou TMA centrado, você também terá um impulso. Certifique-se de que você está recalculando barras de pelo menos meio comprimento (de modo que todas as barras que podem ser recalculadas são calculadas novamente para refletir o valor verdadeiro dos valores dos indicadores recalculados (a cobra e o TMA centralizado recalculam como eu expliquei, então você sempre deve ter isso em mente ) Isso é tudo. Como você pode ver, o momento é um indicador bastante simples para o cálculo, desculpe, eu não pode ser claro no meu pedido. O gráfico mostra 3 momentumes (1) de 3 cobras diferentes. Para ter uma melhor leitura do Gráfico, as cobras não são mostradas. Como você pode ver, os 100 níveis dos 3 momentos diferentes não são únicos, nem no mesmo ponto. Minha pergunta é se há uma maneira em mt4 mostrar o nível 100 para todos os 3 momentumes No mesmo lugar (horizontal). A palavra certa pode ser que eles sejam superpostos, mas não tenho certeza. Mladen: E para o fim. Uma coisa menos conhecida. A maneira como a média móvel triangular centrada é extrapolada torna a corrente Barras de valor igual a uma movimentação ativa muito conhecida Ge. Média móvel linear ponderada. O valor de barra atual do TMA centrado é exatamente o mesmo que o comprimento médio 1 período LWMA. Aqui está um exemplo em que é óbvio que nos pontos finais são exatamente os mesmos. O vermelho é o TMA centralizado e o azul é o LWMA E o que torna óbvia a resposta à seguinte questão. Pode ser apontado como SSA para torná-lo não-repintado. A resposta é sim e a média móvel ponderada linear (LWMA) é a TMA centrada de ponta-ponta (por isso é a versão não repintante do TMA centrado) Agora, isso seria tudo. Eu apenas espero que meus e-mails regulares diários sobre TMA diminuam agora que isso é explicado. Como é óbvio, é uma ferramenta bastante boa para a estimativa (o trabalho de Brian Millard sobre este assunto é muito significativo e recomendo a todos que possam ler seu livro sobre isso), pode ajudar a entender o que eles estavam depois), mas lá Não é mágica nem maravilha nele. Obrigado por todas as suas explicações. Modifiquei o canal Keltner para fazer o ponto final do canal Tma. Mladen: para arredondar este segmento adicionou metatrader 5 versões de média móvel triangular (TMA), bem como a média móvel triangular centrada (TMA centrada). Ambos têm coloração inclinada adicionada e algumas opções de preços adicionais. Seria possível adicionar o recurso de coloração de inclinação às versões MetaTrader 4 de TMA e TMAcentered

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Avaliação de Forex - Best Forex Brokers 2017 O Forex Broker Rating aceita nenhuma responsabilidade por quaisquer erros nas informações, condições de negociação e revisões forex. Para obter informações mais recentes, visite o site da empresa. A taxa de Forex avalia os participantes pelo número real de votos. Os resultados de classificação mensais podem ser encontrados em nossa seção de estatísticas. A análise detalhada dos vencedores mensais é publicada regularmente em nossa seção Forex Brokers. Nós também fornecemos uma oportunidade para comparar as empresas. Se você deseja comparar várias corretoras ou analisar condições de negociação, use nossa ferramenta de pesquisa e pesquisa gratuita, que mostrará vívidamente os principais benefícios dos melhores corretores de Forex. Se você está procurando um corretor ECN ou PAMM qualificado para investir ou gerenciar seus fundos, nossa plataforma interativa listará os melhores 10 melhores corretores disponíveis. 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FBS Daily Forex Reviews 10 de janeiro de 2017 O enigma esterlina A fraqueza precoce da libra esterlina de Yesterday, na parte de trás dos últimos comentários do PM May em torno da Brexit, levou o cabo perto de níveis de suporte chave e a resiliência observada durante a maior parte do período eleitoral pós-EUA tem Foi desenrolado. FxPro, 10 de janeiro de 2017, maio, diz que não aos preços do petróleo bruto Brexit começaram a semana em uma nota azeda, devido ao aumento no fornecimento de petróleo do Irã, enquanto o retorno dos produtores de petróleo de xisto dos EUA molda uma nuvem escura no rebalanceamento inicial do mercado, Eliminando a euforia do acordo da OPEP. Tickmill 10 de janeiro de 2017 Fortes leituras inflacionárias da China O evento-chave da sessão asiática, Declara que os dados da inflação da China não decepcionaram, o CPI venceu 2,1 (contra 2,2 esperado e 2,3 anteriormente), mas os preços dos produtores subiram 5,5 yy com expectativas em 4.6 e crescimento prévio de 3.3. 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Como resultado, a moeda dos EUA foi pouco alterada dos níveis de abertura da terça-feira. FxPro 9 de janeiro de 2017 O ano tem apenas uma semana de idade Embora o relatório de empregos de dezembro dos Estados Unidos tenha sido bastante simples de baunilha, foi bom o suficiente para suportar o aumento dos espíritos dos animais. O headliner surpresa do relatório, no entanto, foi o aumento de 1,4 em ganhos, que chamou a atenção do mercado. Análise de Forex HotForex 10 de janeiro de 2017 O dólar negociou mercados de ações asiáticos estáveis ​​para o mais suave, com o Japão sob pressão (fechado de -0,79 a 19,301) à medida que o iene se fortaleceu. O ASX também está no vermelho, enquanto o Hang Seng superou os dados econômicos da China mais tarde na semana. HotForex 10 de janeiro de 2017 Sterling bateu em comentários de Mays A libra britânica prolongou as perdas no final do dia encerrando ontem em um mínimo de 3 meses de 1.2162 sobre preocupações renovadas de um Brexit difícil. O primeiro-ministro britânico, maio, disse no domingo que a Grã-Bretanha não manteria partes da adesão da UE suscitando preocupações com um duro Brexit. Orbex 10 de janeiro de 2017 As ações asiáticas se retiram à medida que os investidores se deslocam para um modo cauteloso Após um forte início do ano, os mercados de ações começaram a arrefecer na segunda semana comercial de 2017. A maioria dos índices principais da Ásia está em vermelho hoje, já que Wall Street não conseguiu Faça novos máximos e o Dow se afastou ainda mais da marca psicológica chave de 20.000, enquanto o petróleo sofreu um forte crescimento na segunda-feira. FXTM 9 de janeiro de 2017 As reservas da Chinas FX caíram de forma incontestável, as reservas de câmbio na China caíram em dezembro. No entanto, eles ficam acima do nível fundamental de 3tn USD. No entanto, provavelmente é uma questão de tempo até que o nível seja quebrado abaixo, pois as saídas de capital provavelmente continuarão. XTB 9 de janeiro de 2017 Os preços do petróleo se fortaleceram depois que os estoques de petróleo caíram O mercado permanece em mãos de touros. Brent reforçou ainda mais os máximos de vários meses na sexta-feira. Os compradores ampliaram sua trajetória ascendente para 57,50 na sessão asiática. Os participantes do mercado não conseguiram mover o benchmark mais alto. O nível rejeitou o preço que ligeiramente reverteu a abertura pós-européia. Fort Financial Services Forex Rating padrões de credibilidade de justiça Devido aos anos de trabalho conjunto e cooperação com comerciantes profissionais estabelecidos, Forex-Ratings é reconhecido como uma das classificações de Forex Forex mais confiáveis ​​e confiáveis. O Forex-Ratings trabalha continuamente na metodologia aplicada de seleção, avaliação e classificação de corretores forex com a devida atenção à natureza altamente dinâmica do desenvolvimento do mercado Forex. Nomeação e classificação dos melhores corretores de Forex baseiam-se na abordagem analítica da matriz de dados que compreende vários parâmetros das atividades comerciais do brokersrsquo. Um dos elementos-chave da avaliação objetiva é o feedback dos comerciantes da fx em relação à sua interação com o nosso site. O sistema interativo é parte integrante da plataforma on-line em constante evolução. O sistema de classificação apresentado pela Forex-Ratings não é apenas um meio para mostrar os parâmetros de desempenho dos corretores em relação aos concorrentes, mas uma ferramenta eficaz e útil para avaliar e selecionar corretoras em todo o mundo. Com base nas informações que fornecemos nas corretoras de Forex, os comerciantes e potenciais investidores podem fazer uma escolha bem-baseada de uma empresa forex para lidar. Nosso sistema independente compreende dados de fontes públicas, resultados de pesquisas e avaliações objetivas. O Forex-Ratings não usa o método para impor a escolha de um corretor forex aos usuários do site, nem colocamos palavras na boca de nossos visitantes do sitersquos ou obtemos aumento artificial das posições de ranking. A classificação que apresentamos é valiosa devido à sua equidade, e é baseada em uma avaliação transparente dos critérios lógicos. Nossos padrões operacionais garantem um desempenho e desenvolvimento financeiro estável para aqueles que dependem de nossos dados em suas atividades de mercado. Nossos inquiridos são capazes de colocar prioridades diretamente ao definir a melhor plataforma de negociação ou o melhor agente de Forex em qualquer dia. Nossa comunidade de sitersquos compreende novatos e comerciantes experientes que publicam suas revisões e comentários relacionados a corretoras de divisas e empresas de negociação e discutem vários aspectos do comércio forex com outros membros da comunidade. Cada usuário do site cadastrado pode converter até 3 votos dentro de 24 horas lsquoforrsquo ou lsquoagainstrsquo qualquer corretor. Metodologia de Rating de Forex O sistema de avaliação da Rating de Forex é baseado nos resultados da votação de sitersquos visitorsrsquo: os resultados podem ser tomados para qualquer período de interesse (daymonthyear). Os participantes da listagem são classificados de acordo com o número real de votos positivos e negativos expressos em porcentagem. Notavelmente, no primeiro dia de cada mês, todos os números de votação são reiniciados e a votação começa de novo a fornecer direitos iguais a todos os participantes da classificação em seus esforços para o topo. No início de cada novo mês, nossos especialistas publicaram análises do melhor desempenho dos corretores de Forex dos meses anteriores, destacando os fatores de desempenho forte ou fraco dos corretores listados. Nossos visitantes, a qualquer momento, podem dar uma olhada nos dados estatísticos dos períodos anteriores e acompanhar qualquer comportamento do mercado de intermediários durante o determinado período de tempo. O conceito metodológico implica uma análise abrangente e avaliação dos corretores, pontos fortes e fracos, das oportunidades e vantagens oferecidas pelos corretores e dos riscos de mercado que os comerciantes podem enfrentar pelos seus concorrentes quando cooperam com esse ou aquele corretor. Ao trabalhar com a nossa classificação, o usuário pode aplicar vários filtros de dados (opções de regulação, pagamento e retirada, programas de parceria, depósito mínimo, tipo de propagação, etc.), melhorando assim a qualidade das decisões relacionadas a qualquer intermediário forex. As opções oferecidas pela Forex-Ratings permitem aos nossos visitantes comparar e escolher corretores de forex, procurar elementos ou ferramentas específicas, obter informações objetivas sobre qualquer um dos corretores listados, incluindo a capitalização das empresas, plataformas de negociação oferecidas, cobranças, etc. Do ponto técnico De vista, o Forex-Ratings é uma plataforma rápida e acessível, permitindo que seus usuários obtenham uma resposta necessária relacionada ao forex no menor tempo possível. E continuamos a avançar dia a dia em cooperação com a comunidade sitersquos de comerciantes práticos, tornando a nossa plataforma mais informativa, diversificada e amigável ao usuário. Build 500 MT4 F9 MT4i (1) (2) MT4FX ForexMT4 PeriodConverterOptMOD Multiplier8 MT4MTF ( ) MT4 VolatilityIndicator GridBuilder Forex Forex Trader Forex Meta Trader 4 FX Mirror Trader GCDC GCDC 520 GCDC 4 30 4 30 EA 520GCDC 100pips 50pips 3 201312 2013612 MT4 Web SMTPPORT25 QE EA EA Registro EA GCDCEA 30 GCDC 310 TP40SL20 EA Gráfico LOAD Profit AxisTimebased Trades Money Management Relatório de Análise de Desempenho Mensal Time Time ForexMT4 da EA Time QEFOMC ECB MT4 Forex MTMeta Trader GUIEA (Comerciante Espelho Comerciante Espelho MT Meta Trader MT EA IFDOCOIFO IFO IFOOCO MT 30 Não MT4 Comerciante Espelho MT4 MT4 EA (Consultor Perito EaPCEA Ea MT4EA EA Ea MT4MQL4Meta Quotes Idioma MT4EA MT Código EA Base20130705X trader v3 M Eta Editor mq4ex4) EAMT Ea 2000OK Ea Ea MA1391MA102077 MT4 5 5DMA Deslocamento Mudança Média RSI RSI 5 HiLo 3 RCI SpearmanRankCorr Srochastic RSI RSI Forex MT4 MT4 EA MT4 EA MT4 MT4 IFO ForexMT 65 EA Y GridBuilder EA Google 3EA Forex3EA Brave Counter Star Trail Catcher Inteligente Scorpion EA Brave Counter RSI Pips 4 EURUSDUSDCHFAUDUSDEURGBPGBPJPY Star Trail Catcher 10pips 30 USDJPYAUDJPYCADJPYEURJPY Smart Scorpion Pips 1 USDJPYGBPUSDEURGBP EA EA Brave Counter Star Trail Catcher Smart Scorpion EA Espelho TraderEA EA EA MT4 Star Tral Catcher USDJPY 30 Forex Forex Trader Forex Meta Trader4 FX EA 24 ADXDMI 1.ADX 2.DMI 3. SAR SARStop e reverso SAR SARAF () 0.020.2 DMI TRDMDIDIADX DI ADX 30 5 5 Trade Terminal MT430 ADXDMI 1.ADX 2.DMI 3. HL 30 4 5 HiLo3 MTF 5 HiLo3 ADX ADX ADXADX60 ADX15 ADX MTFFZ FZ ADX 581321 Média móvel deslocada 2 1 Simple Exponencial Smoothed Linear Ponderado SMAEMAWMA 4 Colse OpenHighLow MedianHLTypicalHLC WeightedHLCC Indicadores anteriores Primeiros indicadores 3 RSI RSI (8,14) Indicadores anteriores Dados Primeiros indicadores Dados RSIBB EURUSDH1200.25 BB 202 BB EURUSDH1202 BB 168.26 1.5 86.64 2 95.44 2.5 98.763 99.74 BB12 3 EURUSDH120 112 BB USDJPYH1202 USDJPYH1202 USDJPYH1202 USDCHFH4202 BB BB20BB50 BBUSDCHFH4202502 BB RSIBBUSDCHFH4202502 Build 604 Experts Build 509 Build 600 LiveUpdate EA MT4 MACD One-click MT4 EA EA EA VPS MT4 MT4 600 MQL 60 Especialistas Build 509 C: Arquivos de ProgramasMetaTrader 4 em FOREX Build 600 C: Usuários. AppDataRoamingMetaQuotesTerminal. MQL4 Windows 600UAC MetaEditor MetaEditorMT4MT5 MQL4MQL5 MetaEditor C EAPC5 SB ver3.2 beta 6003.2beta portátil Especialistas uild 600 C: Usuários. AppDataRoamingMetaQuotesTerminal. MQL4 experts Build 509 C: Program FilesMetaTrader 4 em FOREXexperts C: Usuários. AppDataLocalVirtualStoreProgram Files FilesMetaTrader 4 em FOREXexperts CMT4 EA EA EAStar Trail Catcher USDJPY30 10 2013111 EA 0 121,21 1,32 131,941.32 23,53 9 PR4.30 0,92 EA EA EA 600 600 MQL MT5 Build 600 C: Usuários. AppDataRoamingMetaQuotesTerminal. MQL4 MQL4 MQL4ExpertsIndicaors 625 mql. exe mql64.exe Forex Forex Trader Forex Meta Trader FX EA 24 24 FXNYNY1 3 1 10:00 09:55 15:00 21:30 23:00 NY 00:00 LDN HiLo 4 51 VS Money Management 15 MTF EA MTFractals HiLo Woodies CCI QQE EA 50 MT4 MT4646 MT4 MT4 646 600 Pesquisa Yahoo WineMac OSX, Linux MQL8 MT4 30 EA MTF MTF 153 ADX Índice Médio de Movimento Direcional BollBand-width HiLo Activator Bandas Bollinger Ichimokufix QQE Stochastic QQE Daily FZ 1 MT4EA EA EA EA BB BB 202 USDJPYH1202 BB 1 68,26 1,5 86,64 2 95,44 2,5 98,76 3 99,74 BB123 USDJPYH1201, 2, 3 BB BB BB 1. 2. 3. USDJPYH1202 BB BB USDJPYH1202 BB BB20BB50 BB USDJPYH1202502 BB RSIBB USDJPYH1202, RSI82 FX MT4 Windows XP 600MQL Live Pips MT4 MACD MTF PampF EA EA HL Equidistante 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, Fibo 1, 2, 3, 1 198943 1997435 28 1974 30690 1982 27850 1990 16035 3 1998 14764 5 2007 12414 820061 2013 2014 FRB20 FRB15 2004 2004 FRB QE 20134 20134 1 198943 1997435 28 1974 30690 1982 27850 1990 16035 3 1998 14764 5 2007 12414 820061 1971 1993 2013 2014 FRB20 FRB15 2004 2004 QE 20134 20134 4 Gestão do dinheiro 1105 50 5 WBR RSI WBR 20EMA75EMA WBRRSI WBR WBR

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Taxas de juros À medida que as taxas de juros estão sujeitas a alterações sem aviso prévio, o depositante deve verificar as taxas na data-valor da FD. Os juros vencidos no Depósito Fixo estarão sujeitos à Dedução de Imposto de Origem conforme as leis do imposto de renda. A posse minima para os depósitos a prazo NRO para amostragem doméstica é de 7 dias e não são pagáveis ​​juros pelos depósitos prematuramente retirados no prazo de 7 dias a partir da data do depósito. O mandato mínimo para os depósitos a prazo da NRE é de 1 ano e não são pagáveis ​​juros pelos depósitos prematuramente retirados no prazo de 1 ano a partir da data do depósito. Essas taxas de juros revisadas serão aplicáveis ​​para novos depósitos e renovação de depósitos a prazo existentes. Taxas de idosos aplicáveis ​​apenas para depósitos a prazo domésticos. O valor agregado máximo que pode ser investido no FD de imposto fiscal (80C FD) em um único PAN é de 150.000 e o mesmo não pode ser fechado prematuramente antes do prazo de caducidade de 5 anos. A equipe do banco ICICI (incluindo funcionários aposentados) receberá 1 taxa de juros adicional no depósito doméstico abaixo de 1 Cr. Taxas de juros em Doméstico, NRO amp NRE depósitos (1 crore e acima) Taxa de Interesse (pa) wef 12 de janeiro de 2017 1 crore para menos de 5 crore 5 crore para menos de 25 crore 25 crore para menos de 250 crore 250 crore para Menos de 500 crore 500 crore amp acima 7 dias a 14 dias 15 dias a 29 dias 30 dias a 45 dias 46 dias a 60 dias 61 dias a 90 dias 91 dias a 120 dias 121 dias a 150 dias 151 dias a 184 dias 185 dias Para 210 dias 211 dias para 240 dias 241 dias para 270 dias 271 dias para 300 dias 301 dias para 330 dias 331 dias para 364 dias 1 ano para 389 dias 390 dias para menos de 15 meses 15 meses para menos de 18 meses 18 meses para 2 anos 2 anos 1 dia a 3 anos 3 anos 1 dia a 5 anos 5 anos 1 dia a 7 anos 7 anos 1 dia a 10 anos Como as taxas de juros estão sujeitas a alterações sem aviso prévio, o depositante deve verificar as taxas no valor da data De FD. Os juros vencidos no Depósito Fixo estarão sujeitos à Dedução de Imposto de Origem conforme as leis do imposto de renda. A posse minima para os depósitos a prazo NRO para amostragem doméstica é de 7 dias e não são pagáveis ​​juros pelos depósitos prematuramente retirados no prazo de 7 dias a partir da data do depósito. O mandato mínimo para os depósitos a prazo da NRE é de 1 ano e não são pagáveis ​​juros pelos depósitos prematuramente retirados no prazo de 1 ano a partir da data do depósito. Essas taxas de juros revisadas serão aplicáveis ​​para novos depósitos e renovação de depósitos a prazo existentes. Para condições de ampliação de termos e quaisquer outros detalhes, entre em contato com o ramo mais próximo do ICICI Bank. Retirada prematura do depósito: na retirada pré-madura dos depósitos NES DOMESTIC, NRO amp. Os juros serão calculados à taxa aplicável para o período em que o depósito permaneceu no ICICI Bank. A penalidade será cobrada sobre a taxa aplicável de acordo com a tabela abaixo Fornecimento original de depósito Menos de 5.0 crore 5.0 crore amp acima Menos de 1 ano 1 ano de amplificador acima, mas menos de 5 anos e 5 anos Sujeto a revisão sem aviso prévio. Depósitos fixos (sem instalação de retirada prematura) Taxas de juros em depósitos domésticos, NRO amp NRE (1 crore e acima) Taxa de juros (pa) wef 12 de janeiro de 2017 1 crore para menos de 5 crore 5 crore para menos de 25 crore 25 crore Para menos de 250 crore 250 crore para menos de 500 crore Para aproveitar o Depósito Fixo sem facilidade de encerramento prematuro, entre em contato com seu gerente de relacionamento ou visite a agência mais próxima. Termos e condições específicos para depósitos sem instalação de retirada prematura Estes termos e condições (Termos) aplicam-se a depósitos fixos sem instalação de retirada prematura, aberto com o ICICI Bank, de acordo com as diretrizes prescritas pelo Reserve Bank of India (RBI) a esse respeito desde o horário até Tempo (depósito fixo). Estes Termos devem ser complementares e não em derrogação dos termos e condições que regem os Depósitos Fixos do ICICI Bank disponíveis no icicibank (Termos Primários). No caso de qualquer contradição nos Termos e nos Termos Primários, estes Termos prevalecerão. O Depósito Fixo não possui facilidade de retirada prematura, ou seja, o Depósito Fixo não pode ser fechado pelo depositante antes do termo do prazo desse depósito. No entanto, o Banco pode permitir a retirada prematura desses depósitos nas seguintes circunstâncias excepcionais: no caso de qualquer direção de qualquer órgão estatutário ou regulador ou processos de liquidação de sinistros falecidos. Em caso de retirada prematura desses depósitos nas circunstâncias excepcionais acima mencionadas, o Banco não pagará juros sobre o valor principal do depósito. Qualquer interesse creditado ou pago até a data desse encerramento prematuro será recuperado do valor do depósito. A facilidade de renovação automática não está disponível para esses Depósitos Fixos no momento da abertura da conta do Depósito Fixo. O cliente pode dar instruções de renovação no prazo de 30 dias antes da data de vencimento desse depósito. O mandato mínimo para NRE FD é de 1 ano e a duração máxima é de 10 anos. O mandato mínimo para FDs NRO tradicionais sem instalação de retirada prematura é de 3 meses eo prazo máximo é de 10 anos O prazo mínimo para FDs NRO cumulativos sem instalação de retirada prematura é de 6 meses e o prazo máximo de 10 anos As taxas de juros e o valor mínimo do depósito estão sujeitos a alterações sem antecedentes aviso prévio. Depósitos periódicos periódicos Taxas de juros razoáveis ​​para depósitos recorrentes: os depósitos recorrentes estarão disponíveis para um período mínimo de 6 meses (e em múltiplos de 3 meses depois) até um prazo máximo de 10 anos. Como as taxas de juros estão sujeitas a alterações sem aviso prévio, o depositante deve verificar as taxas na data de valor da FD. Para termos condições de amplificação e quaisquer outros detalhes, entre em contato com o seu Ramo do Banco ICICI mais próximo. Penalidade na prestação atrasada: a penalidade é cobrada a juros mensais à taxa de 12 por 1000 para todas as parcelas atrasadas. A fração de um mês será tratada como mês completo com o objetivo de calcular esses juros. Os juros totais assim cobrados devem ser recuperados do valor total dos juros a pagar no momento do vencimento. Taxas de juros normais para iWish: Forexclick - Comprar Forex Online Usando Forexclick, você pode comprar o Cartão de Viagem ou Moeda Estrangeira com o clique de um botão e entregá-lo à sua porta. Você também pode recarregar seu cartão de viagem on-the-go. Com taxas competitivas e disponibilidade 24X7, oferecemos-lhe uma solução de forex sem problemas para suas viagens internacionais. 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Serviços Instantâneos Serviços de Câmbio - Notas Importantes Atualmente, a entrega dos produtos forex está disponível apenas em Bangalore, Chennai, Delhi, Hyderabad, Mumbai, Pune, Ahmedabad, Baroda, Gurgaon, Noida, Chandigarh e Kolkata. Mantenha seu número de passaporte, data de expiração do passaporte e cartão de débito acessível ao fazer uma solicitação on-line. Por favor, coloque seu pedido de compra on-line e entrega em domicílio de notas de moeda estrangeira, Travellers Checks amp Travel Card pelo menos 3 dias úteis antes da data de viagem. Para qualquer requisito urgente, visite nossa filial mais próxima que oferece serviços Forex. Para a lista de agências, clique aqui. Nosso representante enviará o Forex para você no prazo de 2 dias úteis: Passaporte original precisa ser exibido para verificação física no momento da entrega. Uma cópia do Passaporte a ser enviado no momento da entrega. A pessoa que coloca o pedido precisa estar fisicamente presente no local de entrega. 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Método científico: erros estatísticos DALE EDWIN MURRAY Por um breve momento em 2010, Matt Motyl estava à beira da glória científica: ele descobriu que os extremistas, literalmente, vêem o mundo em preto e branco. Os resultados foram claros como o dia, lembra Motyl, um estudante de doutorado em psicologia da Universidade da Virgínia em Charlottesville. Os dados de um estudo de cerca de 2.000 pessoas pareciam mostrar que os moderados políticos viam tons de cinza mais precisamente do que os extremistas de esquerda ou de extrema direita. A hipótese era sexy, ele diz, e os dados forneceram suporte claro. O valor de P, um índice comum para a força da evidência, foi de 0,01, geralmente interpretado como muito significativo. A publicação em um jornal de alto impacto parecia dentro do alcance de Motyls. Mas então a realidade interveio. Sensível às controvérsias sobre a reprodutibilidade, Motyl e seu consultor, Brian Nosek, decidiram replicar o estudo. Com dados extras, o valor de P saiu como 0,59 nem mesmo perto do nível de significância convencional, 0,05. O efeito desapareceu, e com isso, Motyls sonha com fama juvenil 1. Os estatísticos emitem advertências sobre o uso indevido dos valores de P. Verificou-se que o problema não estava nos dados ou nas análises de Motyls. Estava na natureza surpreendentemente escorregadia do valor do P, que não é tão confiável nem tão objetivo como a maioria dos cientistas assumem. Os valores de P não estão fazendo seu trabalho, porque eles não podem, diz Stephen Ziliak, um economista da Universidade Roosevelt em Chicago, Illinois, e um crítico freqüente da maneira como as estatísticas são usadas. Para muitos cientistas, isso é especialmente preocupante à luz das preocupações de reprodutibilidade. Em 2005, o epidemiologista John Ioannidis, da Universidade de Stanford, na Califórnia, sugeriu que a maioria das descobertas publicadas são falsas 2 desde então, uma série de problemas de replicação de alto perfil forçou os cientistas a repensar a forma como avaliam os resultados. Ao mesmo tempo, os estatísticos estão procurando melhores maneiras de pensar sobre dados, para ajudar os cientistas a evitar a falta de informações importantes ou a atuar em falsos alarmes. Mude sua filosofia estatística e, de repente, as coisas diferentes se tornam importantes, diz Steven Goodman, médico e estatístico da Stanford. Então as leis transmitidas de Deus já não são transmitidas de Deus. Eles realmente nos são transmitidos por nós mesmos, através da metodologia que adotamos. Fora de contexto, os valores P sempre tiveram críticas. Em suas quase nove décadas de existência, eles foram comparados a mosquitos (irritantes e impossíveis de se desfazer), os imperadores de roupas novas (repletas de problemas óbvios que todos ignoram) e a ferramenta de um rascador intelectual estéril que revolta a ciência, mas a deixa Sem progênie 3. Um pesquisador sugeriu rebatir a metodologia de teste de inferência de hipóteses estatísticas 3. presumivelmente para o acrônimo que ele produziria. A ironia é que, quando o estatístico britânico Ronald Fisher introduziu o valor do P na década de 1920, ele não quis dizer que ele fosse um teste definitivo. Ele pretendia simplesmente como uma maneira informal de julgar se a evidência era significativa no sentido antigo: digno de um segundo aspecto. A idéia era executar um experimento e, em seguida, ver se os resultados eram consistentes com o que chance aleatória poderia produzir. Os pesquisadores primeiro estabeleceram uma hipótese nula de que eles queriam refutar, como não haver correlação ou nenhuma diferença entre dois grupos. Em seguida, eles jogariam o advogado dos demônios e, assumindo que essa hipótese nula era, de fato, verdadeira, calcular as chances de obter resultados pelo menos tão extremos quanto o que realmente foi observado. Essa probabilidade foi o valor de P. Quanto menor fosse, sugeriu Fisher, maior a probabilidade de que a hipótese nula de palha fosse falsa. R. NUZZO SOURCE: T. SELLKE ET AL. SOU. STAT. 55, 6271 (2001) Para todos os valores de P, a precisão aparente, a Fisher pretendia que fosse apenas uma parte de um processo fluido e não numérico que combinava dados e conhecimento de fundo para levar a conclusões científicas. Mas logo foi varrido para um movimento para tornar a tomada de decisão baseada em evidências tão rigorosa e objetiva quanto possível. Este movimento foi liderado no final dos anos 1920 por rivais amargos de Fishers, o matemático polonês Jerzy Neyman e o estatístico britânico Egon Pearson, que introduziu uma estrutura alternativa para análise de dados que incluiu poder estatístico, falsos positivos, falsos negativos e muitos outros conceitos agora familiares das estatísticas introdutórias Aulas. Eles deixaram de lado o valor do P. Mas enquanto os rivais contestavam que Neyman chamasse alguns dos pescadores a trabalharem matematicamente, pior do que inútil, Fisher, chamado Neymans, abordagem infantil e horrível pela liberdade intelectual no Ocidente, outros pesquisadores perderam paciência e começaram a escrever manuais de estatísticas para cientistas que trabalham. E porque muitos dos autores não eram estatísticos sem uma compreensão completa de qualquer abordagem, eles criaram um sistema híbrido que abalou Fishers fácil de calcular o valor de P em Neyman e Pearsons, um sistema rigoroso e rigoroso baseado em regras. Isto é, quando um valor de P de 0,05 tornou-se consagrado como estatisticamente significativo, por exemplo. O valor de P nunca foi usado para ser utilizado da maneira que é usado hoje, diz Goodman. O que tudo isso significa Um resultado é uma abundância de confusão sobre o que o valor de P significa 4. Considere Motyls estudar sobre extremistas políticos. A maioria dos cientistas olhava seu valor P original de 0,01 e dizia que havia apenas uma chance de o resultado ser um alarme falso. Mas eles estariam errados. O valor P não pode dizer isso: tudo o que pode fazer é resumir os dados assumindo uma hipótese nula específica. Não pode trabalhar para trás e fazer declarações sobre a realidade subjacente. Isso requer outra informação: as chances de que um efeito real estivesse lá, em primeiro lugar. Ignorar isso seria como acordar com uma dor de cabeça e concluir que você possua um tumor cerebral raro, mas é tão improvável que isso requer muita evidência para superar uma explicação cotidiana, como uma reação alérgica. Quanto mais implausível a hipótese de telepatia, alienígenas, homeopatia, maior a chance de um achado emocionante ser um falso alarme, independentemente do valor do P. Estes são conceitos pegajosos, mas alguns estatísticos tentaram fornecer conversões gerais de regra de polegar (ver Causa Provável). De acordo com um cálculo amplamente utilizado 5. um valor de P de 0,01 corresponde a uma probabilidade de falso alarme de pelo menos 11, dependendo da probabilidade subjacente de que existe um efeito verdadeiro, um valor de P de 0,05 aumenta essa chance de pelo menos 29. Então A descoberta de Motyls tinha mais de uma chance em dez de ser um falso alarme. Da mesma forma, a probabilidade de replicar seu resultado original não era 99, como a maioria assumiria, mas algo mais próximo de 73 ou apenas 50, se ele quisesse outro resultado muito significativo 6. 7. Em outras palavras, sua incapacidade de replicar o resultado era sobre Tão surpreendente como se ele tivesse chamado as cabeças em um lance de moeda e surgiu as caudas. Os críticos também lamentam a maneira como os valores de P podem encorajar o pensamento confuso. Um excelente exemplo é a sua tendência para desviar a atenção do tamanho real de um efeito. No ano passado, por exemplo, um estudo de mais de 19.000 pessoas mostrou 8 que aqueles que conhecem seus cônjuges on-line têm menor probabilidade de se divorciarem (p. 0.002) e mais propensos a ter alta satisfação conjugal (p lt 0.001) do que aqueles que se encontram offline (Veja Nature doi. orgrcg 2013). Isso pode ter soado impressionante, mas os efeitos foram realmente pequenos: o encontro on-line provocou a taxa de divórcio de 7,67 para 5,96, e mal passou a felicidade de 5,48 para 5,64 em uma escala de 7 pontos. Saltar sobre pequenos valores de P e ignorar a questão maior é cair presa à sedutora certeza de significância, diz Geoff Cumming, um psicólogo emérito na Universidade La Trobe em Melbourne, Austrália. Mas o significado não é um indicador de relevância prática, ele diz: devemos estar perguntando: quanto de efeito existe, não há efeito. Talvez a pior falácia seja o tipo de auto-engano pelo qual a psicóloga Uri Simonsohn, da Universidade de A Pensilvânia e seus colegas popularizaram o termo "P". Isso também é conhecido como dragagem de dados, espionagem, pesca, perseguição de significados e dupla imersão. P-hacking, diz Simonsohn, está tentando várias coisas até obter o resultado desejado, mesmo inconscientemente. Pode ser o primeiro termo estatístico a classificar uma definição no Dicionário Urbano online, onde os exemplos de uso são reveladores: Essa descoberta parece ter sido obtida através de p-hacking, os autores deixaram uma das condições para que o p-valor geral Seria inferior a .05, e ela é ap-hacker, ela sempre monitora os dados enquanto está sendo coletada. O valor de P nunca foi usado para ser utilizado da maneira que é usado hoje. Tais práticas têm o efeito de transformar as descobertas em estudos exploratórios que devem ser tratados com ceticismo no que se parecem com confirmações de som, mas desaparecem na replicação. As simulações de Simonsohns mostraram que 9 mudanças em algumas decisões de análise de dados podem aumentar a taxa de falsos positivos em um único estudo para 60. P-hacking é especialmente provável, ele diz, no ambiente de estudos de hoje que perseguem pequenos efeitos ocultos em barulhento dados. É difícil determinar a amplitude do problema, mas Simonsohn tem a sensação de ser sério. Em uma análise 10. ele encontrou evidências de que muitos artigos de psicologia publicados relatam valores de P que se agrupam com desconfiança em torno de 0,05, exatamente como seria esperado se pesquisadores pescaram valores significativos de P até encontrar um. Jogo de números Apesar das críticas, a reforma foi lenta. O quadro básico das estatísticas foi praticamente inalterado desde que Fisher, Neyman e Pearson o apresentaram, diz Goodman. John Campbell, um psicólogo agora na Universidade de Minnesota em Minneapolis, lamentou o problema em 1982, quando foi editor do Journal of Applied Psychology. É quase impossível arrastar os autores para longe de seus valores de p e, quanto mais zero, após o ponto decimal, as pessoas mais duras se apegam a eles 11. Em 1989, quando Kenneth Rothman, da Universidade de Boston, em Massachusetts, iniciou a revista Epidemiology. Ele fez o seu melhor para desencorajar os valores de P em suas páginas. Mas ele deixou o jornal em 2001, e os valores de P desde então fizeram um ressurgimento. Estatísticas: os valores de P são apenas a ponta do iceberg. Ioannidis está atualmente extraindo o banco de dados PubMed para obter informações sobre como os autores em vários campos usam valores de P e outras evidências estatísticas. Um olhar superficial sobre uma amostra de artigos recentemente publicados, diz ele, é convincente de que os valores P ainda são muito, muito populares. Qualquer reforma precisaria varrer uma cultura arraigada. Isso teria que mudar a forma como as estatísticas são ensinadas, como a análise de dados é feita e como os resultados são relatados e interpretados. Mas pelo menos os pesquisadores admitem que eles têm um problema, diz Goodman. O despertar é que muitas das nossas descobertas publicadas não são verdadeiras. O trabalho de pesquisadores como Ioannidis mostra o vínculo entre queixas estatísticas teóricas e dificuldades reais, diz Goodman. Os problemas que os estatísticos previam são exatamente o que agora estavam vendo. Nós ainda não temos todas as soluções. Os estatísticos apontaram para uma série de medidas que podem ajudar. Para evitar a armadilha de pensar sobre os resultados como significativos ou não significativos, por exemplo, a Cumming pensa que os pesquisadores devem sempre relatar os tamanhos de efeito e os intervalos de confiança. Estes transmitem o que um valor de P não: a magnitude e a importância relativa de um efeito. Muitos estatísticos também defendem a substituição do valor do P com métodos que aproveitam a regra de Bayes: um teorema do século XVIII que descreve como pensar sobre a probabilidade como a plausibilidade de um resultado, e não como a freqüência potencial desse resultado. Isso implica uma certa subjetividade que os pioneiros estatísticos estavam tentando evitar. Mas a estrutura bayesiana torna comparativamente fácil para os observadores incorporar o que sabem sobre o mundo em suas conclusões e calcular como as probabilidades mudam à medida que novas evidências surgem. Outros defendem uma abordagem mais ecumênica, incentivando os pesquisadores a tentar múltiplos métodos no mesmo conjunto de dados. Stephen Senn, um estatístico do Centro de Pesquisa em Saúde Pública da Cidade do Luxemburgo, compara isso com o uso de um robô de limpeza de pisos que não pode encontrar sua própria saída de um canto: qualquer método de análise de dados eventualmente atingirá uma parede e alguns comuns Será necessário um sentido para que o processo se mova de novo. Se os vários métodos apresentarem respostas diferentes, ele diz, é uma sugestão para ser mais criativo e tentar descobrir o porquê, o que deve levar a uma melhor compreensão da realidade subjacente. Simonsohn argumenta que uma das proteções mais fortes para os cientistas é admitir tudo. Ele encoraja os autores a marcarem os seus documentos P-certificados, não P, com a inclusão das palavras: relatamos como determinamos o tamanho da amostra, todas as exclusões de dados (se houver), todas as manipulações e todas as medidas no estudo. Esta divulgação, ele espera, desencoraja P-hacking, ou, pelo menos, alertar os leitores para qualquer shenanigans e permitir que eles julguem em conformidade. Uma idéia relacionada que é chamar a atenção é a análise em duas etapas, ou replicação pré-registrada, diz cientista político e estatístico Andrew Gelman, da Universidade de Columbia, na cidade de Nova York. Nesta abordagem, as análises exploratórias e de confirmação são abordadas de forma diferente e claramente rotuladas. Em vez de fazer quatro pequenos estudos separados e reportar os resultados em um único trabalho, por exemplo, os pesquisadores primeiro fariam dois pequenos estudos exploratórios e reuniam resultados potencialmente interessantes sem se preocupar demais com os falsos alarmes. Então, com base nesses resultados, os autores decidirão exatamente como planejaram confirmar as descobertas e publicarão suas intenções publicamente em um banco de dados, como Open Science Framework (osf. io). Eles então conduziram os estudos de replicação e publicaram os resultados ao lado dos estudos exploratórios. Esta abordagem permite liberdade e flexibilidade nas análises, diz Gelman, ao mesmo tempo em que proporciona rigor suficiente para reduzir o número de falsos alarmes que estão sendo publicados. Mais amplamente, os pesquisadores precisam perceber os limites das estatísticas convencionais, diz Goodman. Em vez disso, eles devem trazer seus elementos de análise de julgamento científico sobre a plausibilidade de uma hipótese e limitações de estudo que normalmente são banidas para a seção de discussão: resultados de experimentos idênticos ou similares, mecanismos propostos, conhecimento clínico e assim por diante. O estatístico Richard Royall da Escola de Saúde Pública Johns Hopkins Bloomberg em Baltimore, Maryland, disse que há três perguntas que um cientista pode querer perguntar após um estudo: o que é a evidência O que devo acreditar e o que devo fazer Um método não pode responder a todos Essas perguntas, Goodman diz: Os números são onde a discussão científica deve começar, e não acabar. Referências Nosek, B. A. Spies, J. R. amp Motyl, M. Perspect. Psychol. Sci. 7. 615 x02013 631 (2012). Ioannidis, J. P. A. PLoS Med. 2. e124 (2005). Histórias e links relacionados Natureza especial: Desafios na pesquisa irreproduzível Tutorial de Ciências Psicológicas sobre alternativas ao valor P Informações do autor Simulação de Sistemas de Simulação: A Rota mais Curta para Aplicações Este site possui informações sobre modelagem e simulação discreta de sistemas de eventos. Inclui discussões sobre modelagem de simulação descritiva, comandos de programação, técnicas de estimativa de sensibilidade, otimização e busca de objetivos por simulação e análise do que acontece. Os avanços no poder de computação, a disponibilidade de modelagem e simulação baseadas em PC e uma metodologia computacional eficiente permitem a modelagem de simulação prescritiva de ponta, como a otimização para investigações em processos de análise, projeto e controle de sistemas que anteriormente estavam fora do alcance dos modeladores E decisores. Para pesquisar o site. Tente E dit F ind na página Ctrl f. Digite uma palavra ou frase na caixa de diálogo, p. ex. Quot optimizationquot ou quot sensitivityquot Se a primeira aparência da frase em palavra não é o que você procura, tente F ind Next. Estatísticas e Probabilidade para Simulação Tópicos em Simulação Descritiva Técnicas de Modelagem para Estimativa de Sensibilidade Técnicas de Otimização Baseadas em Simulação Metamodelagem e Problemas de Procura de Objetivo Técnicas de Análise de Quais são Se Resumo Os usuários, administradores e designers do sistema informático geralmente têm o objetivo de desempenho mais alto a menor custo . A modelagem e simulação do comércio de design de sistemas é uma boa preparação para decisões de design e engenharia em trabalhos do mundo real. Neste site, estudamos modelagem e simulação de sistemas informáticos. Precisamos de um conhecimento adequado das técnicas de modelagem de simulação e dos próprios sistemas simulados. O cenário descrito acima é apenas uma situação em que a simulação por computador pode ser efetivamente usada. Além de sua utilização como ferramenta para melhor compreensão e otimização do desempenho e / ou confiabilidade dos sistemas, a simulação também é amplamente utilizada para verificar a correção dos projetos. A maioria, se não todos os circuitos integrados digitais fabricados hoje, são primeiro amplamente simulados antes de serem fabricados para identificar e corrigir erros de design. A simulação no início do ciclo de projeto é importante porque o custo para reparar erros aumenta drasticamente o posterior no ciclo de vida do produto que o erro é detectado. Outra aplicação importante da simulação é o desenvolvimento de ambientes virtuais. por exemplo. para treinamento. Analogamente ao holodeck no popular programa de televisão de ficção científica Star Trek, as simulações geram ambientes dinâmicos com os quais os usuários podem interagir como se estivessem realmente lá. Essas simulações são usadas extensivamente hoje para treinar pessoal militar para situações de campo de batalha, em uma fração do custo de execução de exercícios envolvendo tanques reais, aeronaves, etc. A modelagem dinâmica em organizações é a capacidade coletiva de entender as implicações da mudança ao longo do tempo. Essa habilidade é o cerne de um processo de decisão estratégico bem sucedido. A disponibilidade de modelagem e simulação visual eficaz permite que o analista e o tomador de decisão promovam sua decisão dinâmica, ensaiando a estratégia para evitar armadilhas ocultas. A simulação do sistema é a imitação da operação de um sistema real, como a operação diária de um banco, ou o valor de um portfólio de ações ao longo de um período de tempo, ou o funcionamento de uma linha de montagem em uma fábrica, ou A atribuição de pessoal de um hospital ou uma empresa de segurança, em um computador. Em vez de construir extensos modelos matemáticos por especialistas, o software de simulação prontamente disponível possibilitou modelar e analisar a operação de um sistema real por não especialistas, que são gerentes, mas não programadores. Uma simulação é a execução de um modelo, representado por um programa informático que fornece informações sobre o sistema que está sendo investigado. A abordagem de simulação de análise de um modelo é oposta à abordagem analítica, onde o método de análise do sistema é puramente teórico. Como esta abordagem é mais confiável, a abordagem de simulação oferece mais flexibilidade e conveniência. As atividades do modelo consistem em eventos, que são ativados em determinados momentos e, desse modo, afetam o estado geral do sistema. Os pontos no tempo em que um evento é ativado são randomizados, portanto, nenhuma entrada de fora do sistema é necessária. Os eventos existem de forma autônoma e são discretos, entre a execução de dois eventos, nada acontece. O SIMSCRIPT fornece uma abordagem baseada em processos para escrever um programa de simulação. Com essa abordagem, os componentes do programa consistem em entidades, que combinam vários eventos relacionados em um único processo. No campo da simulação, o conceito de princípio da equivalência computacional tem implicações benéficas para o tomador de decisão. A experimentação simulada acelera e substitui efetivamente a espera e vê ansiedades na descoberta de novas idéias e explicações sobre o comportamento futuro do sistema real. Considere o seguinte cenário. Você é o designer de uma nova opção para redes de modo de transferência assíncrono (ATM), uma nova tecnologia de comutação que apareceu no mercado nos últimos anos. A fim de ajudar a garantir o sucesso do seu produto nisso é um campo altamente competitivo, é importante que você projete a mudança para produzir o melhor desempenho possível, mantendo um custo de fabricação razoável. Quanta memória deve ser incorporada no switch Se a memória estiver associada a links de comunicação recebidos para limpar as mensagens à medida que elas chegam, ou deve ser associada a links de saída para manter as mensagens concorrentes para usar o mesmo link Além disso, qual é a melhor organização de Componentes de hardware dentro do switch Estas são apenas algumas das questões que você deve responder ao prover um projeto. Com a integração de inteligência artificial, agentes e outras técnicas de modelagem, a simulação tornou-se um suporte de decisão eficaz e apropriado para os gerentes. Ao combinar a ciência emergente da complexidade com a tecnologia de simulação recentemente popularizada, o PricewaterhouseCoopers, o Emergent Solutions Group constrói um software que permite que o gerenciamento sênior desempenhe de forma segura o que seria se cenários em mundos artificiais. Por exemplo, em um ambiente varejista de consumo, ele pode ser usado para descobrir como os papéis de consumidores e funcionários podem ser simulados para alcançar o melhor desempenho. Estatísticas para dados correlacionados Nós nos preocupamos com n realizações relacionadas ao tempo, isto é, tendo n observações correlacionadas, a estimativa da média é dada por S X i n médio, onde a soma é superior a i 1 a n. Onde a soma é superior a j 1 a m, então a variância estimada é: 1 43 2A S 2 n Onde S 2 a estimativa de variância usual rj, x o jº coeficiente de autocorrelação m o intervalo de tempo máximo para o qual as autocorrelações são computadas, tal que J 1, 2, 3. m Como uma boa regra geral, o intervalo máximo para o qual as autocorrelações são calculadas deve ser aproximadamente 2 do número de n realizações, embora cada rj, x possa ser testado para determinar se é significativamente diferente de zero. Determinação do tamanho da amostra: podemos calcular o tamanho mínimo da amostra exigido por n 1 43 2A S 2 t 2 (d 2 médio 2) Aplicação: Uma corrida piloto foi feita de um modelo, observações numeradas 150, a média foi de 205,74 minutos e a variância S 2 101, 921.54, a estimativa dos coeficientes de lag foram calculadas como: r 1, x 0.3301 r 2, x 0.2993 e r 3, x 0.1987. Calcule o tamanho mínimo da amostra para garantir que a estimativa esteja dentro de 43 d 10 da média real com 0,05. N (1.96) 2 (101,921,54) 1 43 2 (1-14) 0,3301 43 (1 - 24) 0,2993 43 (1- 34) 0,197 (0,1) 2 (205,74) 2 O que é o teorema do limite central Para fins práticos, o principal A idéia do teorema do limite central (CLT) é que a média de uma amostra de observações tiradas de alguma população com qualquer distribuição de formas é aproximadamente distribuída como uma distribuição normal se certas condições forem atendidas. Nas estatísticas teóricas existem várias versões do teorema do limite central dependendo de como essas condições são especificadas. Estes estão preocupados com os tipos de premissas feitas sobre a distribuição da população-mãe (população da qual a amostra é desenhada) e o procedimento de amostragem real. Uma das versões mais simples do teorema diz que se é uma amostra aleatória de tamanho n (digamos, n maior que 30) de uma população infinita, desvio padrão finito. Então, a média padronizada da amostra converge para uma distribuição normal padrão ou, de forma equivalente, a média da amostra se aproxima de uma distribuição normal com média igual à média da população e desvio padrão igual ao desvio padrão da população dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra n. Em aplicações do teorema do limite central para problemas práticos na inferência estatística, no entanto, os estatísticos estão mais interessados ​​em quão próxima a distribuição aproximada da média da amostra segue uma distribuição normal para tamanhos de amostra finitos, do que a própria distribuição limitante. O acordo suficientemente completo com uma distribuição normal permite que os estatísticos utilizem a teoria normal para fazer inferências sobre os parâmetros da população (como a média) usando a média da amostra, independentemente da forma real da população-mãe. É bem sabido que, independentemente da população-mãe, a variável padronizada terá uma distribuição com uma média 0 e desvio padrão 1 em amostragem aleatória. Além disso, se a população-mãe é normal, então ela é distribuída exatamente como uma variável normal padrão para qualquer número inteiro positivo n. O teorema do limite central indica o resultado notável de que, mesmo quando a população-mãe não é normal, a variável padronizada é aproximadamente normal se o tamanho da amostra for grande o suficiente (digamos gt 30). Geralmente, não é possível indicar condições sob as quais a aproximação dada pelo teorema do limite central funciona e quais tamanhos de amostra são necessários antes que a aproximação se torne suficientemente boa. Como orientação geral, os estatísticos usaram a receita de que, se a distribuição dos pais for simétrica e relativamente curta, a média da amostra atinge uma normalidade aproximada para amostras menores do que se a população-mãe estiver distorcida ou de cauda longa. Nesta lição, estudaremos o comportamento da média de amostras de diferentes tamanhos extraídos de uma variedade de populações de pais. Examinar as distribuições de amostragem de meios de amostra calculados a partir de amostras de diferentes tamanhos extraídos de uma variedade de distribuições, nos permitem obter alguma visão do comportamento da média da amostra sob essas condições específicas, bem como examinar a validade das diretrizes mencionadas acima para usar a Teorema do limite central na prática. Sob certas condições, em grandes amostras, a distribuição da amostra da média da amostra pode ser aproximada por uma distribuição normal. O tamanho da amostra necessário para que a aproximação seja adequada depende fortemente da forma da distribuição dos pais. Simetria (ou falta dela) é particularmente importante. Para uma distribuição parental simétrica, mesmo que seja muito diferente da forma de uma distribuição normal, pode ser obtida uma aproximação adequada com pequenas amostras (por exemplo, 10 ou 12 para a distribuição uniforme). Para distribuições parentais simétricas de cola curta, a média da amostra atinge uma normalidade aproximada para amostras menores do que se a população-mãe estiver distorcida e de cauda longa. Em alguns casos extremos (por exemplo, binomiais), são necessários tamanhos de amostras muito superiores às diretrizes típicas (por exemplo, 30) para uma aproximação adequada. Para algumas distribuições sem primeiro e segundo instantes (por exemplo, Cauchy), o teorema do limite central não é válido. O que é um modelo de mínimos quadrados Muitos problemas na análise de dados envolvem descrever como as variáveis ​​estão relacionadas. O mais simples de todos os modelos que descrevem a relação entre duas variáveis ​​é um modelo linear ou linear. O método mais simples de montagem de um modelo linear é a bola ocular uma linha através dos dados em uma trama. Um método mais elegante e convencional é o dos mínimos quadrados, que encontra a linha minimizando a soma das distâncias entre pontos observados e a linha ajustada. Perceba que o ajuste da melhor linha a olho é difícil, especialmente quando existe uma grande variabilidade residual nos dados. Saiba que existe uma conexão simples entre os coeficientes numéricos na equação de regressão e a inclinação e a intercepção da linha de regressão. Saiba que uma única estatística de resumo, como um coeficiente de correlação, não conta a história inteira. Um argumento de dispersão é um complemento essencial para examinar a relação entre as duas variáveis. ANOVA: Análise de Variância Os testes que aprendemos até este ponto nos permitem testar hipóteses que examinam a diferença entre apenas dois meios. A análise de variância ou ANOVA nos permitirá testar a diferença entre 2 ou mais meios. A ANOVA faz isso examinando a proporção de variabilidade entre duas condições e variabilidade dentro de cada condição. Por exemplo, digamos que damos uma droga que acreditamos que irá melhorar a memória de um grupo de pessoas e dar um placebo a outro grupo de pessoas. Podemos medir o desempenho da memória pelo número de palavras lembradas de uma lista que pedimos a todos para memorizar. Um teste t compararia a probabilidade de observar a diferença no número médio de palavras lembradas para cada grupo. Um teste de ANOVA, por outro lado, compararia a variabilidade que observamos entre as duas condições para a variabilidade observada em cada condição. Lembre-se de que nós medimos a variabilidade como a soma da diferença de cada pontuação da média. Quando calculamos uma ANOVA, usaremos uma fórmula curta. Assim, quando a variabilidade que prevemos (entre os dois grupos) é muito maior do que a variabilidade que não prevemos (dentro de cada grupo), concluiremos que nossos tratamentos produzem Resultados diferentes. Função de densidade exponencial Uma classe importante de problemas de decisão sob incerteza diz respeito à chance entre os eventos. Por exemplo, a chance de o período de tempo até a próxima quebra de uma máquina não exceder um certo tempo, como a máquina de cópia em seu escritório para não quebrar durante esta semana. A distribuição exponencial dá distribuição de tempo entre eventos independentes que ocorrem a uma taxa constante. Sua função de densidade é: onde l é o número médio de eventos por unidade de tempo, que é um número positivo. A média e a variância da variável aleatória t (tempo entre eventos) são 1 l. E 1 l 2. respectivamente. As aplicações incluem avaliação probabilística do tempo entre a chegada dos pacientes à sala de emergência de um hospital e a chegada dos navios a uma determinada porta. Comentários: Caso especial de ambas as distribuições Weibull e gama. Você pode usar o Exponential Applet para executar seus cálculos. Você pode gostar de usar o seguinte teste de Lilliefors para Exponencialmente para executar o teste de qualidade de ajuste. Processo de Poisson Uma classe importante de problemas de decisão sob incerteza caracteriza-se pela pequena chance de ocorrência de um evento específico, como um acidente. Dá probabilidade de ocorrências exatamente x independentes durante um determinado período de tempo se os eventos ocorrerem independentemente e a uma taxa constante. Também pode representar o número de ocorrências em áreas ou volumes constantes. As seguintes afirmações descrevem o processo de Poisson. As ocorrências dos eventos são independentes. A ocorrência de eventos de um conjunto de suposições em um intervalo de espaço ou tempo não tem efeito sobre a probabilidade de uma segunda ocorrência do evento no mesmo intervalo, ou qualquer outro. Teoricamente, um número infinito de ocorrências do evento deve ser possível no intervalo. A probabilidade de ocorrência única do evento em um determinado intervalo é proporcional ao comprimento do intervalo. In any infinitesimally small portion of the interval, the probability of more than one occurrence of the event is negligible. Poisson process are often used, for example in quality control, reliability, insurance claim, incoming number of telephone calls, and queuing theory. An Application: One of the most useful applications of the Poisson Process is in the field of queuing theory. In many situations where queues occur it has been shown that the number of people joining the queue in a given time period follows the Poisson model. For example, if the rate of arrivals to an emergency room is l per unit of time period (say 1 hr), then: P ( n arrivals) l n e - l n The mean and variance of random variable n are both l. However if the mean and variance of a random variable having equal numerical values, then it is not necessary that its distribution is a Poisson. P ( 0 arrival) e - l P ( 1 arrival) l e - l 1 P ( 2 arrival) l 2 e - l 2 and so on. In general: P ( n1 arrivals ) l Pr ( n arrivals ) n. You may like using Poisson Applet to perform your computations. Goodness-of-Fit for Poisson Replace the numerical example data with your up-to-14 pairs of Observed values their frequencies . and then click the Calculate button. Blank boxes are not included in the calculations. In entering your data to move from cell to cell in the data-matrix use the Tab key not arrow or enter keys. Uniform Density Function Application: Gives probability that observation will occur within a particular interval when probability of occurrence within that interval is directly proportional to interval length. Example: Used to generate random numbers in sampling and Monte Carlo simulation. Comments: Special case of beta distribution. The mass function of geometric mean of n independent uniforms 0,1 is: P(X x) n x (n - 1) (Log1x n ) (n -1) (n - 1). z L U L -(1-U) L L is said to have Tukeys symmetrical l - distribution. You may like using Uniform Applet to perform your computations. Some Useful SPSS Commands For more SPSS programs useful to simulation inputoutput analysis, visit Data Analysis Routines. Random Number Generators Classical uniform random number generators have some major defects, such as, short period length and lack of higher dimension uniformity. However, nowadays there are a class of rather complex generators which is as efficient as the classical generators while enjoy the property of a much longer period and of a higher dimension uniformity. Computer programs that generate random numbers use an algorithm. That means if you know the algorithm and the seedvalues you can predict what numbers will result. Because you can predict the numbers they are not truly random - they are pseudorandom. For statistical purposes good pseudorandom numbers generators are good enough. The Random Number Generator RANECU A FORTRAN code for a generator of uniform random numbers on 0,1. RANECU is multiplicative linear congruential generator suitable for a 16-bit platform. It combines three simple generators, and has a period exceeding 81012. It is constructed for more efficient use by providing for a sequence of such numbers, LEN in total, to be returned in a single call. A set of three non-zero integer seeds can be supplied, failing which a default set is employed. If supplied, these three seeds, in order, should lie in the ranges 1,32362, 1,31726 and 1,31656 respectively. The Shuffling Routine in Visual Basic The Square Histogram Method We are given a histogram, with vertical bars having heights proportional to the probability with which we want to produce a value indicated by the label at the base. A simple such histogram, layed flat, might be: The idea is to cut the bars into pieces then reassemble them into a square histogram, all heights equal, with each final bar having a lower part, as well as an upper part indicating where it came from. A single uniform random variable U can then be used to choose one of the final bars and to indicate whether to use the lower or upper part. There are many ways to do this cutting and reassembling the simplest seems to be the Robin Hood Algorithm: Take from richest to bring the poorest up to average. STEP 1: The original (horizontal) histogram, average height 20: Take 17 from strip a to bring strip e up to average. Record donor and use old poor level to mark lower part of donee: Then bring d up to average with donor b. Record donor and use old poor level to mark lower part of donee: Then bring a up to average with donor c. Record donor and use old poor level to mark lower part of donee: Finally, bring b up to average with donor c. Record donor and use old poor level to mark lower part of donee: We now have a squared histogram, i. e. a rectangle with 4 strips of equal area, each strip with two regions. A single uniform variate U can be used to generate a, b,c, d,e with the required probabilities. 32. 27. 26. 12 .06. Setup: Make tables, Let j be the integer part of 15U, with U uniform in (0,1). If U lt Tj return Vj, else return VKj. In many applications no V table is necessary: Vii and the generating procedure becomes If U lt Tj return j, else return Kj. References Further Readings: Aiello W. S. Rajagopalan, and R. Venkatesan, Design of practical and provably good random number generators, Journal of Algorithms . 29, 358-389, 1998. Dagpunar J. Principles of Random Variate Generation . Clarendon, 1988. Fishman G. Monte Carlo . Springer, 1996. James, Fortran version of LEcuyer generator, Comput. Phys. Comm. . 60, 329-344, 1990. Knuth D. The Art of Computer Programming, Vol. 2. Addison-Wesley, 1998. LEcuyer P. Efficient and portable combined random number generators, Comm. ACM, 31, 742-749, 774, 1988. LEcuyer P. Uniform random number generation, Ann. Op. Res . 53, 77-120, 1994. LEcuyer P. Random number generation. In Handbook on Simulation . J. Banks (ed.), Wiley, 1998. Maurer U. A universal statistical test for random bit generators, J. Cryptology . 5, 89-105, 1992. Sobol I. and Y. Levitan, A pseudo-random number generator for personal computers, Computers Mathematics with Applications . 37(4), 33-40, 1999. Tsang W-W. A decision tree algorithm for squaring the histogram in random number generation, Ars Combinatoria . 23A, 291-301, 1987 Test for Randomness We need to test for both randomness as well as uniformity. The tests can be classified in 2 categories: Empirical or statistical tests, and theoretical tests. Theoretical tests deal with the properties of the generator used to create the realization with desired distribution, and do not look at the number generated at all. For example, we would not use a generator with poor qualities to generate random numbers. Statistical tests are based solely on the random observations produced. Test for Randomness: A. Test for independence: Plot the x i realization vs x i1 . If there is independence, the graph will not show any distinctive patterns at all, but will be perfectly scattered. B. Runs tests.(run-ups, run-downs): This is a direct test of the independence assumption. There are two test statistics to consider: one based on a normal approximation and another using numerical approximations. Test based on Normal approximation: Suppose you have N random realizations. Let a be the total number of runs in a sequence. If the number of positive and negative runs are greater than say 20, the distribution of a is reasonably approximated by a Normal distribution with mean (2N - 1) 3 and (16N - 29) 90. Reject the hypothesis of independence or existence of runs if Zo gt Z(1-alpha2) where Zo is the Z score. C. Correlation tests: Do the random numbers exhibit discernible correlation Compute the sample Autcorrelation Function. Frequency or Uniform Distribution Test: Use Kolmogorov-Smirimov test to determine if the realizations follow a U(0,1) References Further Readings: Headrick T. Fast fifth-order polynomial transforms for generating univariate and multivariate nonnormal distributions, Computational Statistics and Data Analysis . 40 (4), 685-711, 2002. Karian Z. and E. Dudewicz, Modern Statistical Systems and GPSS Simulation . CRC Press, 1998. Kleijnen J. and W. van Groenendaal, Simulation: A Statistical Perspective . Wiley, Chichester, 1992 Korn G. Real statistical experiments can use simulation-package software, Simulation Modelling Practice and Theory . 13(1), 39-54, 2005. Lewis P. and E. Orav, Simulation Methodology for Statisticians, Operations Analysts, and Engineers . Wadsworth Inc. 1989 Madu Ch. and Ch-H. Kuei, Experimental Statistical Designs and Analysis in Simulation Modeling . Greenwood Publishing Group, 1993. Pang K. Z. Yang, S. Hou, and P. Leung, Non-uniform random variate generation by the vertical strip method, European Journal of Operational Research . 142(3), 595-609, 2002. Robert C. and G. Casella, Monte Carlo Statistical Methods . Springer, 1999. Modeling Simulation Simulation in general is to pretend that one deals with a real thing while really working with an imitation. In operations research the imitation is a computer model of the simulated reality. A flight simulator on a PC is also a computer model of some aspects of the flight: it shows on the screen the controls and what the pilot (the youngster who operates it) is supposed to see from the cockpit (his armchair). Why to use models To fly a simulator is safer and cheaper than the real airplane. For precisely this reason, models are used in industry commerce and military: it is very costly, dangerous and often impossible to make experiments with real systems. Provided that models are adequate descriptions of reality (they are valid), experimenting with them can save money, suffering and even time. When to use simulations Systems that change with time, such as a gas station where cars come and go (called dynamic systems) and involve randomness. Nobody can guess at exactly which time the next car should arrive at the station, are good candidates for simulation. Modeling complex dynamic systems theoretically need too many simplifications and the emerging models may not be therefore valid. Simulation does not require that many simplifying assumptions, making it the only tool even in absence of randomness. How to simulate Suppose we are interested in a gas station. We may describe the behavior of this system graphically by plotting the number of cars in the station the state of the system. Every time a car arrives the graph increases by one unit while a departing car causes the graph to drop one unit. This graph (called sample path), could be obtained from observation of a real station, but could also be artificially constructed. Such artificial construction and the analysis of the resulting sample path (or more sample paths in more complex cases) consists of the simulation. Types of simulations: Discrete event. The above sample path consisted of only horizontal and vertical lines, as car arrivals and departures occurred at distinct points of time, what we refer to as events. Between two consecutive events, nothing happens - the graph is horizontal. When the number of events are finite, we call the simulation discrete event. In some systems the state changes all the time, not just at the time of some discrete events. For example, the water level in a reservoir with given in and outflows may change all the time. In such cases continuous simulation is more appropriate, although discrete event simulation can serve as an approximation. Further consideration of discrete event simulations. How is simulation performed Simulations may be performed manually. Most often, however, the system model is written either as a computer program (for an example click here) or as some kind of input into simulator software. State: A variable characterizing an attribute in the system such as level of stock in inventory or number of jobs waiting for processing. Event: An occurrence at a point in time which may change the state of the system, such as arrival of a customer or start of work on a job. Entity: An object that passes through the system, such as cars in an intersection or orders in a factory. Often an event (e. g. arrival) is associated with an entity (e. g. customer). Queue: A queue is not only a physical queue of people, it can also be a task list, a buffer of finished goods waiting for transportation or any place where entities are waiting for something to happen for any reason. Creating: Creating is causing an arrival of a new entity to the system at some point in time. Scheduling: Scheduling is the act of assigning a new future event to an existing entity. Random variable: A random variable is a quantity that is uncertain, such as interarrival time between two incoming flights or number of defective parts in a shipment. Random variate: A random variate is an artificially generated random variable. Distribution: A distribution is the mathematical law which governs the probabilistic features of a random variable. A Simple Example: Building a simulation gas station with a single pump served by a single service man. Assume that arrival of cars as well their service times are random. At first identify the: states: number of cars waiting for service and number of cars served at any moment events: arrival of cars, start of service, end of service entities: these are the cars queue: the queue of cars in front of the pump, waiting for service random realizations: interarrival times, service times distributions: we shall assume exponential distributions for both the interarrival time and service time. Next, specify what to do at each event. The above example would look like this: At event of entity arrival: Create next arrival. If the server is free, send entity for start of service. Otherwise it joins the queue. At event of service start: Server becomes occupied. Schedule end of service for this entity. At event of service end: Server becomes free. If any entities waiting in queue: remove first entity from the queue send it for start of service. Some initiation is still required, for example, the creation of the first arrival. Lastly, the above is translated into code. This is easy with an appropriate library which has subroutines for creation, scheduling, proper timing of events, queue manipulations, random variate generation and statistics collection. How to simulate Besides the above, the program records the number of cars in the system before and after every change, together with the length of each event. Development of Systems Simulation Discrete event systems (DES) are dynamic systems which evolve in time by the occurrence of events at possibly irregular time intervals. DES abound in real-world applications. Examples include traffic systems, flexible manufacturing systems, computer-communications systems, production lines, coherent lifetime systems, and flow networks. Most of these systems can be modeled in terms of discrete events whose occurrence causes the system to change from one state to another. In designing, analyzing and operating such complex systems, one is interested not only in performance evaluation but also in sensitivity analysis and optimization. A typical stochastic system has a large number of control parameters that can have a significant impact on the performance of the system. To establish a basic knowledge of the behavior of a system under variation of input parameter values and to estimate the relative importance of the input parameters, sensitivity analysis applies small changes to the nominal values of input parameters. For systems simulation, variations of the input parameter values cannot be made infinitely small. The sensitivity of the performance measure with respect to an input parameter is therefore defined as (partial) derivative. Sensitivity analysis is concerned with evaluating sensitivities (gradients, Hessian, etc.) of performance measures with respect to parameters of interest. It provides guidance for design and operational decisions and plays a pivotal role in identifying the most significant system parameters, as well as bottleneck subsystems. I have carried out research in the fields of sensitivity analysis and stochastic optimization of discrete event systems with an emphasis on computer simulation models. This part of lecture is dedicated to the estimation of an entire response surface of complex discrete event systems (DES) from a single sample path (simulation), such as the expected waiting time of a customer in a queuing network, with respect to the controllable parameters of the system, such as service rates, buffer sizes and routing probabilities. With the response surfaces at hand, we are able to perform sensitivity analysis and optimization of a DES from a single simulation, that is, to find the optimal parameters of the system and their sensitivities (derivatives), with respect to uncontrollable system parameters, such as arrival rates in a queuing network. We identified three distinct processes. Descriptive Analysis includes: Problem Identification Formulation, Data Collection and Analysis, Computer Simulation Model Development, Validation, Verification and Calibration, and finally Performance Evaluation. Prescriptive Analysis: Optimization or Goal Seeking. These are necessary components for Post-prescriptive Analysis: Sensitivity, and What-If Analysis. The prescriptive simulation attempts to use simulation to prescribe decisions required to obtain specified results. It is subdivided into two topics - Goal Seeking and Optimization. Recent developments on single-run algorithms for the needed sensitivities (i. e. gradient, Hessian, etc.) make the prescriptive simulation feasible. Click on the image to enlarge it and THEN print it. Problem Formulation: Identify controllable and uncontrollable inputs. Identify constraints on the decision variables. Define measure of system performance and an objective function. Develop a preliminary model structure to interrelate the inputs and the measure of performance. Click on the image to enlarge it and THEN print it. Data Collection and Analysis: Regardless of the method used to collect the data, the decision of how much to collect is a trade-off between cost and accuracy. Simulation Model Development: Acquiring sufficient understanding of the system to develop an appropriate conceptual, logical and then simulation model is one of the most difficult tasks in simulation analysis. Model Validation, Verification and Calibration: In general, verification focuses on the internal consistency of a model, while validation is concerned with the correspondence between the model and the reality. The term validation is applied to those processes which seek to determine whether or not a simulation is correct with respect to the real system. More prosaically, validation is concerned with the question Are we building the right system. Verification, on the other hand, seeks to answer the question Are we building the system right Verification checks that the implementation of the simulation model (program) corresponds to the model. Validation checks that the model corresponds to reality. Calibration checks that the data generated by the simulation matches real (observed) data. Validation: The process of comparing the models output with the behavior of the phenomenon. In other words: comparing model execution to reality (physical or otherwise) Verification: The process of comparing the computer code with the model to ensure that the code is a correct implementation of the model. Calibration: The process of parameter estimation for a model. Calibration is a tweakingtuning of existing parameters and usually does not involve the introduction of new ones, changing the model structure. In the context of optimization, calibration is an optimization procedure involved in system identification or during experimental design. Input and Output Analysis: Discrete-event simulation models typically have stochastic components that mimic the probabilistic nature of the system under consideration. Successful input modeling requires a close match between the input model and the true underlying probabilistic mechanism associated with the system. The input data analysis is to model an element (e. g. arrival process, service times) in a discrete-event simulation given a data set collected on the element of interest. This stage performs intensive error checking on the input data, including external, policy, random and deterministic variables. System simulation experiment is to learn about its behavior. Careful planning, or designing, of simulation experiments is generally a great help, saving time and effort by providing efficient ways to estimate the effects of changes in the models inputs on its outputs. Statistical experimental-design methods are mostly used in the context of simulation experiments. Performance Evaluation and What-If Analysis: The what-if analysis is at the very heart of simulation models. Sensitivity Estimation: Users must be provided with affordable techniques for sensitivity analysis if they are to understand which relationships are meaningful in complicated models. Optimization: Traditional optimization techniques require gradient estimation. As with sensitivity analysis, the current approach for optimization requires intensive simulation to construct an approximate surface response function. Incorporating gradient estimation techniques into convergent algorithms such as Robbins-Monroe type algorithms for optimization purposes, will be considered. Gradient Estimation Applications: There are a number of applications which measure sensitivity information, (i. e. the gradient, Hessian, etc.), Local information, Structural properties, Response surface generation, Goal-seeking problem, Optimization, What-if Problem, and Meta-modelling Report Generating: Report generation is a critical link in the communication process between the model and the end user. A Classification of Stochastic Processes A stochastic process is a probabilistic model of a system that evolves randomly in time and space. Formally, a stochastic process is a collection of random variables all defined on a common sample (probability) space. The X(t) is the state while (time) t is the index that is a member of set T. Examples are the delay of the ith customer and number of customers in the queue at time t in an MM1 queue. In the first example, we have a discrete - time, continuous state, while in the second example the state is discrete and time in continuous. The following table is a classification of various stochastic processes. The man made systems have mostly discrete state. Monte Carlo simulation deals with discrete time while in discrete even system simulation the time dimension is continuous, which is at the heart of this site. Change in the States of the System A Classification of Stochastic Processes Simulation Output Data and Stochastic Processes To perform statistical analysis of the simulation output we need to establish some conditions, e. g. output data must be a covariance stationary process (e. g. the data collected over n simulation runs). Stationary Process (strictly stationary): A stationary stochastic process is a stochastic process with the property that the joint distribution all vectors of h dimension remain the same for any fixed h. First Order Stationary: A stochastic process is a first order stationary if expected of X(t) remains the same for all t. For example in economic time series, a process is first order stationary when we remove any kinds of trend by some mechanisms such as differencing. Second Order Stationary: A stochastic process is a second order stationary if it is first order stationary and covariance between X(t) and X(s) is function of t-s only. Again, in economic time series, a process is second order stationary when we stabilize also its variance by some kind of transformations such as taking square root. Clearly, a stationary process is a second order stationary, however the reverse may not hold. In simulation output statistical analysis we are satisfied if the output is covariance stationary . Covariance Stationary: A covariance stationary process is a stochastic process having finite second moments, i. e. expected of X(t) 2 be finite. Clearly, any stationary process with finite second moment is covariance stationary. A stationary process may have no finite moment whatsoever. Since a Gaussian process needs a mean and covariance matrix only, it is stationary (strictly) if it is covariance stationary. Two Contrasting Stationary Process: Consider the following two extreme stochastic processes: - A sequence Y 0 . Y 1 . of independent identically distributed, random-value sequence is a stationary process, if its common distribution has a finite variance then the process is covariance stationary. - Let Z be a single random variable with known distribution function, and set Z 0 Z 1 . Z. Note that in a realization of this process, the first element, Z 0, may be random but after that there is no randomness. The process i . i 0, 1, 2. is stationary if Z has a finite variance. Output data in simulation fall between these two type of process. Simulation outputs are identical, and mildly correlated (how mild It depends on e. g. in a queueing system how large is the traffic intensity r ). An example could be the delay process of the customers in a queueing system. Techniques for the Steady State Simulation Unlike in queuing theory where steady state results for some models are easily obtainable, the steady state simulation is not an easy task. The opposite is true for obtaining results for the transient period (i. e. the warm-up period). Gather steady state simulation output requires statistical assurance that the simulation model reached the steady state. The main difficulty is to obtain independent simulation runs with exclusion of the transient period. The two technique commonly used for steady state simulation are the Method of Batch means, and the Independent Replication. None of these two methods is superior to the other in all cases. Their performance depend on the magnitude of the traffic intensity. The other available technique is the Regenerative Method, which is mostly used for its theoretical nice properties, however it is rarely applied in actual simulation for obtaining the steady state output numerical results. Suppose you have a regenerative simulation consisting of m cycles of size n 1 . n 2,n m . respectivamente. The cycle sums is: The overall estimate is: Estimate S y i S n i . the sums are over i1, 2. m The 100(1- a 2) confidence interval using the Z-table (or T-table, for m less than, say 30), is: Estimate 177 Z. S (n. m ) n S n i m, the sum is over i1, 2. m and the variance is: S 2 S (y i - n i . Estimate) 2 (m-1), the sum is over i1, 2. m Method of Batch Means: This method involves only one very long simulation run which is suitably subdivided into an initial transient period and n batches. Each of the batch is then treated as an independent run of the simulation experiment while no observation are made during the transient period which is treated as warm-up interval. Choosing a large batch interval size would effectively lead to independent batches and hence, independent runs of the simulation, however since number of batches are few on cannot invoke the central limit theorem to construct the needed confidence interval. On the other hand, choosing a small batch interval size would effectively lead to significant correlation between successive batches therefore cannot apply the results in constructing an accurate confidence interval. Suppose you have n equal batches of m observations each. The means of each batch is: mean i S x ij m, the sum is over j1, 2. m The overall estimate is: Estimate S mean i n, the sum is over i1, 2. n The 100(1- a 2) confidence interval using the Z-table (or T-table, for n less than, say 30), is: Estimate 177 Z. S where the variance is: S 2 S (mean i - Estimate) 2 (n-1), the sum is over i1, 2. n Method of Independent Replications: This method is the most popularly used for systems with short transient period. This method requires independent runs of the simulation experiment different initial random seeds for the simulators random number generator. For each independent replications of the simulation run it transient period is removed. For the observed intervals after the transient period data is collected and processed for the point estimates of the performance measure and for its subsequent confidence interval. Suppose you have n replications with of m observations each. The means of each replication is: mean i S x ij m, the sum is over j1, 2. m The overall estimate is: Estimate S mean i n, the sum is over i1, 2. n The 100(1- a 2) confidence interval using the Z-table (or T-table, for n less than, say 30), is: Estimate 177 Z. S where the variance is: S 2 S (mean i - Estimate) 2 (n-1), the sum is over i1, 2. n Further Reading: Sherman M. and D. Goldsman, Large-sample normality of the batch-means variance estimator, Operations Research Letters . 30, 319-326, 2002. Whitt W. The efficiency of one long run versus independent replications in steady-state simulation, Management Science . 37(6), 645-666, 1991. Determination of the Warm-up Period To estimate the long-term performance measure of the system, there are several methods such as Batch Means, Independent Replications and Regenerative Method. Batch Means is a method of estimating the steady-state characteristic from a single-run simulation. The single run is partitioned into equal size batches large enough for estimates obtained from different batches to be approximately independent. In the method of Batch Means, it is important to ensure that the bias due to initial conditions is removed to achieve at least a covariance stationary waiting time process. An obvious remedy is to run the simulation for a period large enough to remove the effect of the initial bias. During this warm-up period, no attempt is made to record the output of the simulation. The results are thrown away. At the end of this warm-up period, the waiting time of customers are collected for analysis. The practical question is How long should the warm-up period be. Abate and Whitt provided a relatively simple and nice expression for the time required (t p ) for an MM1 queue system (with traffic intensity r ) starting at the origin (empty) to reach and remain within 100p of the steady - state limit as follows: C( r )2 r ( r 2 4 r ) 4. Some notions of t p ( r ) as a function of r and p, are given in following table: Time ( t p ) required for an MM1 queue to reach and remain with 100p limits of the steady-state value. Although this result is developed for MM1 queues, it has already been established that it can serve as an approximation for more general i. e. GIG1 queues. Further Reading: Abate J. and W. Whitt, Transient behavior of regular Brownian motion, Advance Applied Probability . 19, 560-631, 1987. Chen E. and W. Kelton, Determining simulation run length with the runs test, Simulation Modelling Practice and Theory . 11, 237-250, 2003. Determination of the Desirable Number of Simulation Runs The two widely used methods for experimentation on simulation models are method of bath means, and independent replications. Intuitively one may say the method of independent replication is superior in producing statistically a good estimate for the systems performance measure. In fact, not one method is superior in all cases and it all depends on the traffic intensity r. After deciding what method is more suitable to apply, the main question is determination of number of runs. That is, at the planning stage of a simulation investigation of the question of number of simulation runs (n) is critical. The confidence level of simulation output drawn from a set of simulation runs depends on the size of data set. The larger the number of runs, the higher is the associated confidence. However, more simulation runs also require more effort and resources for large systems. Thus, the main goal must be in finding the smallest number of simulation runs that will provide the desirable confidence. Pilot Studies: When the needed statistics for number of simulation runs calculation is not available from existing database, a pilot simulation is needed. For large pilot simulation runs (n), say over 30, the simplest number of runs determinate is: where d is the desirable margin of error (i. e. the absolute error), which is the half-length of the confidence interval with 100(1- a ) confidence interval. S 2 is the variance obtained from the pilot run. One may use the following sample size determinate for a desirable relative error D in , which requires an estimate of the coefficient of variation (C. V. in ) from a pilot run with n over 30: These sample size determinates could also be used for simulation output estimation of unimodal output populations, with discrete or continuous random variables provided the pilot run size (n) is larger than (say) 30. The aim of applying any one of the above number of runs determinates is at improving your pilot estimates at feasible costs. You may like using the following Applet for determination of number of runs. Further Reading: Daz-Emparanza I, Is a small Monte Carlo analysis a good analysis Checking the size power and consistency of a simulation-based test, Statistical Papers . 43(4), 567-577, 2002. Whitt W. The efficiency of one long run versus independent replications in steady-state simulation, Management Science . 37(6), 645-666, 1991. Determination of Simulation Runs Size At the planning stage of a simulation modeling the question of number of simulation runs (n) is critical. The following Java applets compute the needed Runs Size based on current avialable information ontained from a pilot simulation run, to achieve an acceptable accuracy andor risk. Enter the needed information, and then click the Calculate button. The aim of applying any one of the following number of simulation runs determinates is at improving your pilot estimates at a feasible cost. Notes: The normality condition might be relaxed for number of simulation runs over, say 30. Moreover, determination of number of simulation runs for mean could also be used for other unimodal simulation output distributions including those with discrete random variables, such as proportion, provided the pilot run is sufficiently large (say, over 30). Runs Size with Acceptable Absolute Precision Simulation Software Selection The vast amount of simulation software available can be overwhelming for the new users. The following are only a random sample of software in the market today: ACSL, APROS, ARTIFEX, Arena, AutoMod, CSIM, CSIM, Callim, FluidFlow, GPSS, Gepasi, JavSim, MJX, MedModel, Mesquite, Multiverse, NETWORK, OPNET Modeler, POSES, Simulat8, Powersim, QUEST, REAL, SHIFT, SIMPLE, SIMSCRIPT, SLAM, SMPL, SimBank, SimPlusPlus, TIERRA, Witness, SIMNON, VISSIM, and javasim. There are several things that make an ideal simulation package. Some are properties of the package, such as support, reactivity to bug notification, interface, etc. Some are properties of the user, such as their needs, their level of expertise, etc. For these reasons asking which package is best is a sudden failure of judgment. The first question to ask is for what purpose you need the software Is it for education, teaching, student-projects or research The main question is: What are the important aspects to look for in a package The answer depends on specific applications. However some general criteria are: Input facilities, Processing that allows some programming, Optimization capability, Output facilities, Environment including training and support services, Input-output statistical data analysis capability, and certainly the Cost factor. You must know which features are appropriate for your situation, although, this is not based on a Yes or No judgment. For description of available simulation software, visit Simulation Software Survey. Reference Further Reading: Nikoukaran J. Software selection for simulation in manufacturing: A review, Simulation Practice and Theory . 7(1), 1-14, 1999. Animation in Systems Simulation Animation in systems simulation is a useful tool. Most graphically based software packages have default animation. This is quite useful for model debugging, validation, and verification. This type of animation comes with little or no additional effort and gives the modeler additional insight into how the model. This type of animation comes with little or no additional effort and gives the modeler additional insight into how the model works. However, it augments the modeling tools available. The more realistic animation presents qualities which intend to be useful to the decision-maker in implementing the developed simulation model. There are also, good model management tools. Some tools have been developed which combined a database with simulation to store models, data, results, and animations. However, there is not one product that provides all of those capabilities. SIMSCRIPT II.5 Without computer one cannot perform any realistic dynamic systems simulation. SIMSCRIPT II.5 is a powerful, free-format, English-like simulation language designed to greatly simplify writing programs for simulation modelling. Programs written in SIMSCRIPT II.5 are easily read and maintained. They are accurate, efficient, and generate results which are acceptable to users. Unlike other simulation programming languages, SIMSCRIPT II.5 requires no coding in other languages. SIMSCRIPT II.5 has been fully supported for over 33 years. Contributing to the wide acceptance and success of SIMSCRIPT II.5 modelling are: A powerful worldview, consisting of Entities and Processes, provides a natural conceptual framework with which to relate real objects to the model. SIMSCRIPT II.5 is a modern, free-form language with structured programming constructs and all the built-in facilities needed for model development. Model components can be programmed so they clearly reflect the organization and logic of the modeled system. The amount of program needed to model a system is typically 75 less than its FORTRAN or C counterpart. A well designed package of program debug facilities is provided. The required tools are available to detect errors in a complex computer program without resorting an error. Simulation status information is provided, and control is optionally transferred to a user program for additional analysis and output. This structure allows the model to evolve easily and naturally from simple to detailed formulation as data becomes available. Many modifications, such as the choice of set disciplines and statistics are simply specified in the Preamble. You get a powerful, English-like language supporting a modular implementation. Because each model component is readable and self-contained, the model documentation is the model listing it is never obsolete or inaccurate. For more information contact SIMSCRIPT Guidelines for Running SIMSCRIPT on the VAX System System Dynamics and Discrete Event Simulation The modeling techniques used by system dynamics and discrete event simulations are often different at two levels: The modeler way of representing systems might be different, the underlying simulators algorithms are also different. Each technique is well tuned to the purpose it is intended. However, one may use a discrete event approach to do system dynamics and vice versa. Traditionally, the most important distinction is the purpose of the modeling. The discrete event approach is to find, e. g. how many resources the decision maker needs such as how many trucks, and how to arrange the resources to avoid bottlenecks, i. e. excessive of waiting lines, waiting times, or inventories. While the system dynamics approach is to prescribe for the decision making to, e. g. timely respond to any changes, and how to change the physical structure, e. g. physical shipping delay time, so that inventories, sales, production, etc. System dynamics is the rigorous study of problems in system behavior using the principles of feedback, dynamics and simulation. In more words system dynamics is characterized by: Searching for useful solutions to real problems, especially in social systems (businesses, schools, governments. ) and the environment. Using computer simulation models to understand and improve such systems. Basing the simulation models on mental models, qualitative knowledge and numerical information. Using methods and insights from feedback control engineering and other scientific disciplines to assess and improve the quality of models. Seeking improved ways to translate scientific results into achieved implemented improvement. Systems dynamics approach looks at systems at a very high level so is more suited to strategic analysis. Discrete event approach may look at subsystems for a detailed analysis and is more suited, e. g. to process re-engineering problems. Systems dynamics is indicative, i. e. helps us understand the direction and magnitude of effects (i. e. where in the system do we need to make the changes), whereas discrete event approach is predictive (i. e. how many resources do we need to achieve a certain goal of throughout). Systems dynamics analysis is continuous in time and it uses mostly deterministic analysis, whereas discrete event process deals with analysis in a specific time horizon and uses stochastic analysis. Some interesting and useful areas of system dynamics modeling approach are: Short-term and long term forecasting of agricultural produce with special reference to field crops and perennial fruits such as grapes, which have significant processing sectors of different proportions of total output where both demand and supply side perspectives are being considered. Long term relationship between the financial statements of balance sheet, income statement and cash flow statement balanced against scenarios of the stock markets need to seek a stablegrowing share price combined with a satisfactory dividend and related return on shareholder funds policy. Managerial applications include the development and evaluation of short-term and long-term strategic plans, budget analysis and assessment, business audits and benchmarking. A modeler must consider both as complementary tools to each other. Systems dynamic to look at the high level problem and identify areas which need more detailed analysis. Then, use discrete event modeling tools to analyze (and predict) the specific areas of interest. What Is Social Simulation Social scientists have always constructed models of social phenomena. Simulation is an important method for modeling social and economic processes. In particular, it provides a middle way between the richness of discursive theorizing and rigorous but restrictive mathematical models. There are different types of computer simulation and their application to social scientific problems. Faster hardware and improved software have made building complex simulations easier. Computer simulation methods can be effective for the development of theories as well as for prediction. For example, macro-economic models have been used to simulate future changes in the economy and simulations have been used in psychology to study cognitive mechanisms. The field of social simulation seems to be following an interesting line of inquiry. As a general approach in the field, a world is specified with much computational detail. Then the world is simulated (using computers) to reveal some of the non-trivial implications (or emergent properties) of the world. When these non trivial implications are made known (fed back) in world, apparently it constitutes some added values. Artificial Life is an interdisciplinary study enterprise aimed at understanding life-as-it-is and life-as-it-could-be, and at synthesizing life-like phenomena in chemical, electronic, software, and other artificial media. Artificial Life redefines the concepts of artificial and natural, blurring the borders between traditional disciplines and providing new media and new insights into the origin and principles of life. Simulation allows the social scientist to experiment with artificial societies and explore the implications of theories in ways not otherwise possible. Reference and Further Readings: Gilbert N. and K. Troitzsch, Simulation for the Social Scientist . Open University Press, Buckingham, UK, 1999. Sichman J. R. Conte, and N. Gilbert, (eds,), Multi-Agent Systems and Agent-Based Simulation . Berlin, Springer-Verlag, 1998. What Is Web-based Simulation Web-based simulation is quickly emerging as an area of significant interest for both simulation researchers and simulation practitioners. This interest in web-based simulation is a natural outgrowth of the proliferation of the World-Wide Web and its attendant technologies, e. g. HTML, HTTP, CGI, etc. Also the surging popularity of, and reliance upon, computer simulation as a problem solving and decision support systems tools. The appearance of the network-friendly programming language, Java, and of distributed object technologies like the Common Object Request Broker Architecture (CORBA) and the Object Linking and Embedding Component Object Model (OLECOM) have had particularly acute effects on the state of simulation practice. Currently, the researchers in the field of web-based simulation are interested in dealing with topics such as methodologies for web-based model development, collaborative model development over the Internet, Java-based modeling and simulation, distributed modeling and simulation using web technologies, and new applications. Parallel and Distributed Simulation The increasing size of the systems and designs requires more efficient simulation strategies to accelerate the simulation process. Parallel and distributed simulation approaches seem to be a promising approach in this direction. Current topics under extensive research are: Synchronization, scheduling, memory management, randomized and reactiveadaptive algorithms, partitioning and load balancing. Synchronization in multi-user distributed simulation, virtual reality environments, HLA, and interoperability. System modeling for parallel simulation, specification, re-use of modelscode, and parallelizing existing simulations. Language and implementation issues, models of parallel simulation, execution environments, and libraries. Theoretical and empirical studies, prediction and analysis, cost models, benchmarks, and comparative studies. Computer architectures, VLSI, telecommunication networks, manufacturing, dynamic systems, and biologicalsocial systems. Web based distributed simulation such as multimedia and real time applications, fault tolerance, implementation issues, use of Java, and CORBA. References Further Readings: Bossel H. Modeling Simulation . A. K. Peters Pub. 1994. Delaney W. and E. Vaccari, Dynamic Models and Discrete Event Simulation . Dekker, 1989. Fishman G. Discrete-Event Simulation: Modeling, Programming and Analysis . Springer-Verlag, Berlin, 2001. Fishwick P. Simulation Model Design and Execution: Building Digital Worlds . Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1995. Ghosh S. and T. Lee, Modeling Asynchronous Distributed Simulation: Analyzing Complex Systems . IEEE Publications, 2000. Gimblett R. Integrating Geographic Information Systems and Agent-Based Modeling: Techniques for Simulating Social and Ecological Processes . Oxford University Press, 2002. Harrington J. and K. Tumay, Simulation Modeling Methods: An Interactive Guide to Results-Based Decision . McGraw-Hill, 1998. Haas P. Stochastic Petri Net Models Modeling and Simulation . Springer Verlag, 2002. Hill D. Object-Oriented Analysis and Simulation Modeling . Addison-Wesley, 1996. Kouikoglou V. and Y. Phillis, Hybrid Simulation Models of Production Networks . Kluwer Pub. 2001. Law A. and W. Kelton, Simulation Modeling and Analysis . McGraw-Hill, 2000. Nelson B. Stochastic Modeling: Analysis Simulation . McGraw-Hill, 1995. Oakshott L., Business Modelling and Simulation . Pitman Publishing, London, 1997. Pidd M. Computer Simulation in Management Science . Wiley, 1998. Rubinstein R. and B. Melamed, Modern Simulation and Modeling . Wiley, 1998. Severance F. System Modeling and Simulation: An Introduction . Wiley, 2001. Van den Bosch, P. and A. Van der Klauw, Modeling, Identification Simulation of Dynamical Systems . CRC Press, 1994. Woods R. and K. Lawrence, Modeling and Simulation of Dynamic Systems . Prentice Hall, 1997. Techniques for Sensitivity Estimation Simulation continues to be the primary method by which engineers and managers obtain information about complex stochastic systems, such as telecommunication networks, health service, corporate planning, financial modeling, production assembly lines, and flexible manufacturing systems. These systems are driven by the occurrence of discrete events and complex interactions within these discrete events occur over time. For most discrete event systems (DES) no analytical methods are available, so DES must be studied via simulation. DES are studied to understand their performance, and to determine the best ways to improve their performance. In particular, one is often interested in how system performance depends on the systems parameter v, which could be a vector. DESs system performance is often measured as an expected value. Consider a system with continuous parameter v 206 V 205 R n . where V is an open set. Let be the steady state expected performance measure, where Y is a random vector with known probability density function (pdf), f(y v) depends on v, and Z is the performance measure. In discrete event systems, Monte Carlo simulation is usually needed to estimate J(v) for a given value v v 0 . By the law of large numbers converges to the true value, where y i . i 1, 2. n are independent, identically distributed, random vector realizations of Y from f (y v 0 ), and n is the number of independent replications. We are interested in sensitivities estimation of J(v) with respect to v. Applications of sensitivity information There are a number of areas where sensitivity information (the gradient, Hessian, etc.) of a performance measure J(v) or some estimate of it, is used for the purpose of analysis and control. In what follows, we single out a few such areas and briefly discuss them. Local information: An estimate for dJdv is a good local measure of the effect of on performance. For example, simply knowing the sign of the derivative dJdv at some point v immediately gives us the direction in which v should be changed. The magnitude of dJd also provides useful information in an initial design process: If dJdv is small, we conclude that J is not very sensitive to changes in. and hence focusing concentration on other parameters may improve performance. Structural properties: Often sensitivity analysis provides not only a numerical value for the sample derivative, but also an expression which captures the nature of the dependence of a performance measure on the parameter v. The simplest case arises when dJdv can be seen to be always positive (or always negative) for any sample path we may not be able to tell if the value of J(v) is monotonically increasing (or decreasing) in v. This information in itself is very useful in design and analysis. More generally, the form of dJdv can reveal interesting structural properties of the DES (e. g. monotonicity, convexity). Such properties must be exploited in order to determine optimal operating policies for some systems. Response surface generation: Often our ultimate goal is to obtain the function J(v), i. e. a curve describing how the system responds to different values of v. Since J(v) is unknown, one alternative is to obtain estimates of J(v) for as many values of v as possible. This is clearly a prohibitively difficult task. Derivative information, however may include not only first-order but also higher derivatives which can be used to approximate J(v). If such derivative information can be easily and accurately obtained, the task of response surface generation may be accomplished as well. Goal-seeking and What-if problems: Stochastic models typically depend upon various uncertain parameters that must be estimated from existing data sets. Statistical questions of how input parameter uncertainty propagates through the model into output parameter uncertainty is the so-called what-if analysis. A good answer to this question often requires sensitivity estimates. The ordinary simulation output results are the solution of a direct problem: Given the underlying pdf with a particular parameter value v. we may estimate the output function J(v). Now we pose the goal-seeking problem: given a target output value J 0 of the system and a parameterized pdf family, find an input value for the parameter, which generates such an output. There are strong motivations for both problems. When v is any controllable or uncontrollable parameter the decision maker is, for example, interested in estimating J(v) for a small change in v , the so called what-if problem, which is a direct problem and can be solved by incorporating sensitivity information in the Taylors expansion of J(v) in the neighborhood of v. However, when v is a controllable input, the decision maker may be interested in the goal-seeking problem: what change in the input parameter will achieve a desired change in output value J(v). Another application of goal-seeking arises when we want to adapt a model to satisfy a new equality constraint (condition) for some stochastic function. The solution to the goal-seeking problem is to estimate the derivative of the output function with respect to the input parameter for the nominal system use this estimate in a Taylors expansion of the output function in the neighborhood of the parameter and finally, use Robbins-Monro (R-M) type of stochastic approximation algorithm to estimate the necessary controllable input parameter value within the desired accuracy. Optimization: Discrete-event simulation is the primary analysis tool for designing complex systems. However, simulation must be linked with a mathematical optimization technique to be effectively used for systems design. The sensitivity dJdv can be used in conjunction with various optimization algorithms whose function is to gradually adjust v until a point is reached where J(v) is maximized (or minimized). If no other constraints on v are imposed, we expect dJdv 0 at this point. Click on the image to enlarge it and THEN print it. Finite difference approximation Kiefer and Wolfowitz proposed a finite difference approximation to the derivative. One version of the Kiefer-Wolfwitz technique uses two-sided finite differences. The first fact to notice about the K-W estimate is that it requires 2N simulation runs, where N is the dimension of vector parameter q. If the decision maker is interested in gradient estimation with respect to each of the components of q. then 2N simulations must be run for each component of v. This is inefficient. The second fact is that it may have a very poor variance, and it may result in numerical calculation difficulties. Simultaneous perturbation methods The simultaneous perturbation (SP) algorithm introduced by Dr. J. Spall has attracted considerable attention. There has recently been much interest in recursive optimization algorithms that rely on measurements of only the objective function to be optimized, not requiring direct measurements of the gradient of the objective function. Such algorithms have the advantage of not requiring detailed modeling information describing the relationship between the parameters to be optimized and the objective function. For example, many systems involving complex simulations or human beings are difficult to model, and could potentially benefit from such an optimization approach. The simultaneous perturbation stochastic approximation (SPSA) algorithm operates in the same framework as the above K-W methods, but has the strong advantage of requiring a much lower number of simulation runs to obtain the same quality of result. The essential feature of SPSA, which accounts for its power and relative ease of use in difficult multivariate optimization problems--is the underlying gradient approximation that requires only TWO objective function measurements regardless of the dimension of the optimization problem (one variation of basic SPSA uses only ONE objective function measurement per iteration). The underlying theory for SPSA shows that the N-fold savings in simulation runs per iteration (per gradient approximation) translates directly into an N-fold savings in the number of simulations to achieve a given quality of solution to the optimization problem. In other words, the K-W method and SPSA method take the same number of iterations to converge to the answer despite the N-fold savings in objective function measurements (e. g. simulation runs) per iteration in SPSA. Perturbation analysis Perturbation analysis (PA) computes (roughly) what simulations would have produced, had v been changed by a small amount without actually making this change. The intuitive idea behind PA is that a sample path constructed using v is frequently structurally very similar to the sample path using the perturbed v. There is a large amount of information that is the same for both of them. It is wasteful to throw this information away and to start the simulation from scratch with the perturbed v. In PA, moreover, we can let the change approach zero to get a derivative estimator without numerical problems. We are interested in the affect of a parameter change on the performance measure. However, we would like to realize this change by keeping the order of events exactly the same. The perturbations will be so small that only the duration, not the order, of the states will be affected. This effect should be observed in three successive stages: Step 1: How does a change in the value of a parameter vary the sample duration related to that parameter Step 2: How does the change in an individual sample duration reflect itself as a change in a subsequent particular sample realization Step 3: Finally, what is the relationship between the variation of the sample realization and its expected value Score function methods Using the score function method, the gradient can be estimated simultaneously, at any number of different parameter values, in a single-run simulation. The basic idea is that, the gradient of the performance measure function, J( v ), is expressed as an expectation with respect to the same distribution as the performance measure function itself. Therefore, the sensitivity information can be obtained with little computational (not simulation) cost, while estimating the performance measure. It is well-known that the crude form of the SF estimator suffers from the problem of linear growth in its variance as the simulation run increases. However, in the steady-state simulation the variance can be controlled by run length. Furthermore, information about the variance may be incorporated into the simulation algorithm. A recent flurry of activity has attempted to improve the accuracy of the SF estimates. Under regenerative conditions, the estimator can easily be modified to alleviate this problem, yet the magnitude of the variance may be large for queueing systems with heavy traffic intensity. The heuristic idea is to treat each component of the system (e. g. each queue) separately, which synchronously assumes that individual components have local regenerative cycles. This approach is promising since the estimator remains unbiased and efficient while the global regenerative cycle is very long. Now we look at the general (non-regenerative) case. In this case any simulation will give a biased estimator of the gradient, as simulations are necessarily finite. If n (the length of the simulation) is large enough, this bias is negligible. However, as noted earlier, the variance of the SF sensitivity estimator increases with increase in n so, a crude SF estimator is not even approximately consistent. There are a number of ways to attack this problem. Most of the variations in an estimator comes from the score function. The variation is especially high, when all past inputs contribute to the performance and the scores from all are included. When one uses batch means, the variation is reduced by keeping the length of the batch small. A second way is to reduce the variance of the score to such an extent that we can use simulations long enough to effectively eliminate the bias. This is the most promising approach. The variance may be reduced further by using the standard variance reduction techniques (VRT), such as importance sampling. Finally, we can simply use a large number of iid replications of the simulation. Harmonic analysis Another strategy for estimating the gradient simulation is based on the frequency domain method, which differs from the time domain experiments in that the input parameters are deterministically varied in sinusoidal patterns during the simulation run, as opposed to being kept fixed as in the time domain runs. The range of possible values for each input factor should be identified. Then the values of each input factor within its defined range should be changed during a run. In time series analysis, t is the time index. In simulation, however, t is not necessarily the simulation clock time. Rather, t is a variable of the model, which keeps track of certain statistics during each run. For example, to generate the inter-arrival times in a queueing simulation, t might be the variable that counts customer arrivals. Frequency domain simulation experiments identify the significant terms of the polynomial that approximates the relationship between the simulation output and the inputs. Clearly, the number of simulation runs required to identify the important terms by this approach is much smaller than those of the competing alternatives, and the difference becomes even more conspicuous as the number of parameters increases. Conclusions Further Readings PA and SF (or LR) can be unified. Further comparison of the PA and SF approaches reveals several interesting differences. Both approaches require an interchange of expectation and differentiation. However, the conditions for this interchange in PA depend heavily on the nature of the problem, and must be verified for each application, which is not the case in SF. Therefore, in general, it is easier to satisfy SF unbiased conditions. PA assumes that the order of events in the perturbed path is the same as the order in the nominal path, for a small enough change in v. allowing the computation of the sensitivity of the sample performance for a particular simulation. For example, if the performance measure is the mean number of customer in a busy period, the PA estimate of the gradient with respect to any parameter is zero The number of customers per busy period will not change if the order of events does not change. In terms of ease of implementation, PA estimators may require considerable analytical work on the part of algorithm developer, with some customization for each application, whereas SF has the advantage of remaining a general definable algorithm whenever it can be applied. Perhaps the most important criterion for comparison lies in the question of accuracy of an estimator, typically measured through its variance. If an estimator is strongly consistent, its variance is gradually reduced over time and ultimately approaches to zero. The speed with which this happens may be extremely important. Since in practice, decisions normally have to be made in a limited time, an estimator whose variance decreases fast is highly desirable. In general, when PA does provide unbiased estimators, the variance of these estimators is small. PA fully exploits the structure of DES and their state dynamics by extracting the needed information from the observed sample path, whereas SF requires no knowledge of the system other than the inputs and the outputs. Therefore when using SF methods, variance reduction is necessary. The question is whether or not the variance can be reduced enough to make the SF estimator useful in all situations to which it can be applied. The answer is certainly yes. Using the standard variance reduction techniques can help, but the most dramatic variance reduction occurs using new methods of VR such as conditioning, which is shown numerically to have a mean squared error that is essentially the same as that of PA. References Further Readings: Arsham H. Algorithms for Sensitivity Information in Discrete-Event Systems Simulation, Simulation Practice and Theory . 6(1), 1-22, 1998. Fu M. and J-Q. Hu, Conditional Monte Carlo: Gradient Estimation and Optimization Applications . Kluwer Academic Publishers, 1997. Rubinstein R. and A. Shapiro, Discrete Event Systems: Sensitivity Analysis and Stochastic Optimization by the Score Function Method . John Wiley Sons, 1993. Whitt W. Minimizing delays in the GIG1 queue, Operations Research . 32(1), 41-51, 1984. Simulation-based Optimization Techniques Discrete event simulation is the primary analysis tool for designing complex systems. Simulation, however, must be linked with a optimization techniques to be effectively used for systems design. We present several optimization techniques involving both continuous and discrete controllable input parameters subject to a variety of constraints. The aim is to determine the techniques most promising for a given simulation model. Many man-made systems can be modeled as Discrete Event Systems (DES) examples are computer systems, communication networks, flexible manufacturing systems, production assembly lines, and traffic transportation systems. DES evolve with the occurrence of discrete events, such as the arrival of a job or the completion of a task, in contrast with continuously variable dynamic processes such as aerospace vehicles, which are primarily governed by differential equations. Owing to the complex dynamics resulting from stochastic interactions of such discrete events over time, the performance analysis and optimization of DES can be difficult tasks. At the same time, since such systems are becoming more widespread as a result of modern technological advances, it is important to have tools for analyzing and optimizing the parameters of these systems. Analyzing complex DES often requires computer simulation. In these systems, the objective function may not be expressible as an explicit function of the input parameters rather, it involves some performance measures of the system whose values can be found only by running the simulation model or by observing the actual system. On the other hand, due to the increasingly large size and inherent complexity of most man-made systems, purely analytical means are often insufficient for optimization. In these cases, one must resort to simulation, with its chief advantage being its generality, and its primary disadvantage being its cost in terms of time and money. Even though, in principle, some systems are analytically tractable, the analytical effort required to evaluate the solution may be so formidable that computer simulation becomes attractive. While the price for computing resources continue to dramatically decrease, one nevertheless can still obtain only a statistical estimate as opposed to an exact solution. For practical purposes, this is quite sufficient. These man-made DES are costly, and therefore it is important to operate them as efficiently as possible. The high cost makes it necessary to find more efficient means of conducting simulation and optimizing its output. We consider optimizing an objective function with respect to a set of continuous andor discrete controllable parameters subject to some constraints. Click on the image to enlarge it and THEN print it. The above figure illustrates the feedback loop application. Although the feedback concept is not a simulation but a systemic concept, however, whatever paradigm we use one can always incorporate feedback. For example, consider a discrete event system (DES) model that employs resources to achieve certain tasksprocesses, by only incorporating decision rules regarding how to manage the stocks and thence how the resource will be deployed depending on the stock level, clearly, in the system structure there are feedback loops. Usually when modelers choose a DES approach they often model the system as open loop or nearly open loop system, making the system behave as if there where no superior agent controlling the whole productionservice process. Closing the loops should be an elemental task that simulation modeler should take care of, even if the scope does not involve doing it, there must be awareness of system behavior, particularly if there is known to be that the system if under human decision making processesactivities. In almost all simulation models, an expected value can express the systems performance. Consider a system with continuous parameter v 206 V, where V is the feasible region. Let be the steady state expected performance measure, where Y is a random vector with known probability density function (pdf), f(y v) depends on v, and Z is the performance measure. In discrete event systems, Monte Carlo simulation is usually needed to estimate J(v) for a given value v v 0 . By the law of large numbers converges to the true value, where y i . i 1, 2. n are independent, identically distributed, random vector realizations of Y from f (y v 0 ), and n is the number of independent replications. The aim is to optimize J(v) with respect to v. We shall group the optimization techniques for simulation into seven broad categories namely, Deterministic Search, Pattern Search, Probabilistic Search, Evolutionary Techniques, Stochastic Approximation, Gradient Surface, and some Mixtures of the these techniques Click on the image to enlarge it and THEN print it. Deterministic search techniques A common characteristic of deterministic search techniques is that they are basically borrowed from deterministic optimization techniques. The deterministic objective function value required in the technique is now replaced with an estimate obtained from simulation. By having a reasonably accurate estimate, one hopes that the technique will perform well. Deterministic search techniques include heuristic search, complete enumeration, and random search techniques. Heuristic search technique The heuristic search technique is probably most commonly used in optimizing response surfaces. It is also the least sophisticated scheme mathematically, and it can be thought of as an intuitive and experimental approach. The analyst determines the starting point and stopping rule based on previous experience with the system. After setting the input parameters (factors) to levels that appear reasonable, the analyst makes a simulation run with the factors set at those levels and computes the value of the response function. If it appears to be a maximum (minimum) to the analyst, the experiment is stopped. Otherwise the analyst changes parameter settings and makes another run. This process continues until the analyst believes that the output has been optimized. Suffice it to say that, if the analyst is not intimately familiar with the process being simulated, this procedure can turn into a blind search and can expend an inordinate amount of time and computer resources without producing results commensurate with input. The heuristic search can be ineffective and inefficient in the hand of a novice. Complete enumeration and random techniques The complete enumeration technique is not applicable to continuous cases, but in discrete space v it does yield the optimal value of the response variable. All factors ( v ) must assume a finite number of values for this technique to be applicable. Then, a complete factorial experiment is run. The analyst can attribute some degree of confidence to the determined optimal point when using this procedure. Although the complete enumeration technique yields the optimal point, it has a serious drawback. If the number of factors or levels per factor is large, the number of simulation runs required to find the optimal point can be exceedingly large. For example, suppose that an experiment is conducted with three factors having three, four, and five levels, respectively. Also suppose that five replications are desired to provide the proper degree of confidence. Then 300 runs of the simulator are required to find the optimal point. Hence, this technique should be used only when the number of unique treatment combinations is relatively small or a run takes little time. The random search technique resembles the complete enumeration technique except that one selects a set of inputs at random. The simulated results based on the set that yields the maximum (minimum) value of the response function is taken to be the optimal point. This procedure reduces the number of simulation runs required to yield an optimal result however, there is no guarantee that the point found is actually the optimal point. Of course, the more points selected, the more likely the analyst is to achieve the true optimum. Note that the requirement that each factor assumes only a finite number of values is not a requirement in this scheme. Replications can be made on the treatment combinations selected, to increase the confidence in the optimal point. Which strategy is better, replicating a few points or looking at a single observation on more points, depends on the problem. Response surface search Response surface search attempts to fit a polynomial to J(v). If the design space v is suitably small, the performance function J(v) may be approximated by a response surface, typically a first order, or perhaps quadratic order in v. possibly after transformation, e. g. log ( v ). The response surface method (RSM) requires running the simulation in a first order experimental design to determine the path of steepest descent. Simulation runs made along this path continue, until one notes no improvement in J(v). The analyst then runs a new first order experimental design around the new optimal point reached, and finds a new path of steepest descent. The process continues, until there is a lack of fit in the fitted first order surface. Then, one runs a second order design, and takes the optimum of the fittest second order surface as the estimated optimum. Although it is desirable for search procedures to be efficient over a wide range of response surfaces, no current procedure can effectively overcome non-unimodality (surfaces having more than one local maximum or minimum). An obvious way to find the global optimal would be to evaluate all the local optima. One technique that is used when non-unimodality is known to exist, is called the Las Vegas technique. This search procedure estimates the distribution of the local optima by plotting the estimated J( v ) for each local search against its corresponding search number. Those local searches that produce a response greater than any previous response are then identified and a curve is fitted to the data. This curve is then used to project the estimated incremental response that will be achieved by one more search. The search continues until the value of the estimated improvement in the search is less than the cost of completing one additional search. It should be noted that a well-designed experiment requires a sufficient number of replications so that the average response can be treated as a deterministic number for search comparisons. Otherwise, since replications are expensive, it becomes necessary to effectively utilize the number of simulation runs. Although each simulation is at a different setting of the controllable variables, one can use smoothing techniques such as exponential smoothing to reduce the required number of replications. Pattern search techniques Pattern search techniques assume that any successful set of moves used in searching for an approximated optimum is worth repeating. These techniques start with small steps then, if these are successful, the step size increases. Alternatively, when a sequence of steps fails to improve the objective function, this indicates that shorter steps are appropriate so we may not overlook any promising direction. These techniques start by initially selecting a set of incremental values for each factor. Starting at an initial base point, they check if any incremental changes in the first variable yield an improvement. The resulting improved setting becomes the new intermediate base point. One repeats the process for each of the inputs until one obtains a new setting where the intermediate base points act as the initial base point for the first variable. The technique then moves to the new setting. This procedure is repeated, until further changes cannot be made with the given incremental values. Then, the incremental values are decreased, and the procedure is repeated from the beginning. When the incremental values reach a pre-specified tolerance, the procedure terminates the most recent factor settings are reported as the solution. Conjugate direction search The conjugate direction search requires no derivative estimation, yet it finds the optimum of an N-dimensional quadratic surface after, at most, N-iterations, where the number of iterations is equal to the dimension of the quadratic surface. The procedure redefines the n dimensions so that a single variable search can be used successively. Single variable procedures can be used whenever dimensions can be treated independently. The optimization along each dimension leads to the optimization of the entire surface. Two directions are defined to be conjugate whenever the cross-product terms are all zero. The conjugate direction technique tries to find a set of n dimensions that describes the surface such that each direction is conjugate to all others. Using the above result, the technique attempts to find two search optima and replace the n th dimension of the quadratic surface by the direction specified by the two optimal points. Successively replacing the original dimension yields a new set of n dimensions in which, if the original surface is quadratic, all directions are conjugate to each other and appropriate for n single variable searches. While this search procedure appears to be very simple, we should point out that the selection of appropriate step sizes is most critical. The step size selection is more critical for this search technique because - during axis rotation - the step size does not remain invariant in all dimensions. As the rotation takes place, the best step size changes, and becomes difficult to estimate. Steepest ascent (descent) The steepest ascent (descent) technique uses a fundamental result from calculus ( that the gradient points in the direction of the maximum increase of a function), to determine how the initial settings of the parameters should be changed to yield an optimal value of the response variable. The direction of movement is made proportional to the estimated sensitivity of the performance of each variable. Although quadratic functions are sometimes used, one assumes that performance is linearly related to the change in the controllable variables for small changes. Assume that a good approximation is a linear form. The basis of the linear steepest ascent is that each controllable variable is changed in proportion to the magnitude of its slope. When each controllable variable is changed by a small amount, it is analogous to determining the gradient at a point. For a surface containing N controllable variables, this requires N points around the point of interest. When the problem is not an n-dimensional elliptical surface, the parallel-tangent points are extracted from bitangents and inflection points of occluding contours. Parallel tangent points are points on the occluding contour where the tangent is parallel to a given bitangent or the tangent at an inflection point. Tabu search technique An effective technique to overcome local optimality for discrete optimization is the Tabu Search technique. It explores the search space by moving from a solution to its best neighbor, even if this results in a deterioration of the performance measure value. This approach increases the likelihood of moving out of local optima. To avoid cycling, solutions that were recently examined are declared tabu (Taboo) for a certain number of iterations. Applying intensification procedures can accentuate the search in a promising region of the solution space. In contrast, diversification can be used to broaden the search to a less explored region. Much remains to be discovered about the range of problems for which the tabu search is best suited. Hooke and Jeeves type techniques The Hooke and Jeeves pattern search uses two kinds of moves namely, an exploratory and a pattern move. The exploratory move is accomplished by doing a coordinate search in one pass through all the variables. This gives a new base point from which a pattern move is made. A pattern move is a jump in the pattern direction determined by subtracting the current base point from the previous base point. After the pattern move, another exploratory move is carried out at the point reached. If the estimate of J(v) is improved at the final point after the second exploratory move, it becomes the new base point. If it fails to show improvement, an exploratory move is carried out at the last base point with a smaller step in the coordinate search. The process stops when the step gets small enough. Simplex-based techniques The simplex-based technique performs simulation runs first at the vertices of the initial simplex i. e. a polyhedron in the v - space having N1 vertices. A subsequent simplex (moving towards the optimum) are formed by three operations performed on the current simplex: reflection, contraction, and expansion. At each stage of the search process, the point with the highest J(v) is replaced with a new point foundvia reflection through the centroid of the simplex. Depending on the value of J(v) at this new point, the simplex is either expanded, contracted, or unchanged. The simplex technique starts with a set of N1 factor settings. These N1 points are all the same distance from the current point. Moreover, the distance between any two points of these N1 points is the same. Then, by comparing their response values, the technique eliminates the factor setting with the worst functional value and replaces it with a new factor setting, determined by the centroid of the N remaining factor settings and the eliminated factor setting. The resulting simplex either grows or shrinks, depending on the response value at the new factor settings. One repeats the procedure until no more improvement can be made by eliminating a point, and the resulting final simplex is small. While this technique will generally performance well for unconstrained problems, it may collapse to a point on a boundary of a feasible region, thereby causing the search to come to a premature halt. This technique is effective if the response surface is generally bowl - shaped even with some local optimal points. Probabilistic search techniques All probabilistic search techniques select trial points governed by a scan distribution, which is the main source of randomness. These search techniques include random search, pure adaptive techniques, simulated annealing, and genetic methods. Random search A simple, but very popular approach is the random search, which centers a symmetric probability density function (pdf) e. g. the normal distribution, about the current best location. The standard normal N(0, 1) is a popular choice, although the uniform distribution U-1, 1 is also common. A variation of the random search technique determines the maximum of the objective function by analyzing the distribution of J(v) in the bounded sub-region. In this variation, the random data are fitted to an asymptotic extreme-value distribution, and J is estimated with a confidence statement. Unfortunately, these techniques cannot determine the location of J. which can be as important as the J value itself. Some techniques calculate the mean value and the standard deviation of J(v) from the random data as they are collected. Assuming that J is distributed normally in the feasible region. the first trial, that yields a J-value two standard deviations within the mean value, is taken as a near-optimum solution. Pure adaptive search Various pure adaptive search techniques have been suggested for optimization in simulation. Essentially, these techniques move from the current solution to the next solution that is sampled uniformly from the set of all better feasible solutions. Evolutionary Techniques Nature is a robust optimizer. By analyzing natures optimization mechanism we may find acceptable solution techniques to intractable problems. Two concepts that have most promise are simulated annealing and the genetic techniques. Simulated annealing Simulated annealing (SA) borrows its basic ideas from statistical mechanics. A metal cools, and the electrons align themselves in an optimal pattern for the transfer of energy. In general, a slowly cooling system, left to itself, eventually finds the arrangement of atoms, which has the lowest energy. The is the behavior, which motivates the method of optimization by SA. In SA we construct a model of a system and slowly decrease the temperature of this theoretical system, until the system assumes a minimal energy structure. The problem is how to map our particular problem to such an optimizing scheme. SA as an optimization technique was first introduced to solve problems in discrete optimization, mainly combinatorial optimization. Subsequently, this technique has been successfully applied to solve optimization problems over the space of continuous decision variables. SA is a simulation optimization technique that allows random ascent moves in order to escape the local minima, but a price is paid in terms of a large increase in the computational time required. It can be proven that the technique will find an approximated optimum. The annealing schedule might require a long time to reach a true optimum. Genetic techniques Genetic techniques (GT) are optimizers that use the ideas of evolution to optimize a system that is too difficult for traditional optimization techniques. Organisms are known to optimize themselves to adapt to their environment. GT differ from traditional optimization procedures in that GT work with a coding of the decision parameter set, not the parameters themselves GT search a population of points, not a single point GT use objective function information, not derivatives or other auxiliary knowledge and finally, GT use probabilistic transition rules, not deterministic rules. GT are probabilistic search optimizing techniques that do not require mathematical knowledge of the response surface of the system, which they are optimizing. They borrow the paradigms of genetic evolution, specifically selection, crossover, and mutation. Selection: The current points in the space are ranked in terms of their fitness by their respective response values. A probability is assigned to each point that is proportional to its fitness, and parents (a mating pair) are randomly selected. Crossover: The new point, or offspring, is chosen, based on some combination of the genetics of the two parents. Mutation: The location of offspring is also susceptible to mutation, a process, which occurs with probability p, by which a offspring is replaced randomly by a new offspring location. A generalized GT generates p new offspring at once and kills off all of the parents. This modification is important in the simulation environment. GT are well suited for qualitative or policy decision optimization such as selecting the best queuing disciplines or network topologies. They can be used to help determine the design of the system and its operation. For applications of GT to inventory systems, job-shop, and computer time-sharing problems. GT do not have certain shortcomings of other optimization techniques, and they will usually result in better calculated optima than those found with the traditionally techniques. They can search a response surface with many local optima and find (with a high probability) the approximate global optimum. One may use GT to find an area of potential interest, and then resort to other techniques to find the optimum. Recently, several classical GT principles have been challenged. Differential Evolution. Differential Evolution (DE) is a genetic type of algorithm for solving continuous stochastic function optimization. The basic idea is to use vector differences for perturbing the vector population. DE adds the weighted difference between two population vectors to a third vector. This way, no separate probability distribution has to be used, which makes the scheme completely self-organizing. A short comparison When performing search techniques in general, and simulated annealing or genetic techniques specifically, the question of how to generate the initial solution arises. Should it be based on a heuristic rule or on a randomly generated one Theoretically, it should not matter, but in practice this may depend on the problem. In some cases, a pure random solution systematically produces better final results. On the other hand, a good initial solution may lead to lower overall run times. This can be important, for example, in cases where each iteration takes a relatively long time therefore, one has to use some clever termination rule. Simulation time is a crucial bottleneck in an optimization process. In many cases, a simulation is run several times with different initial solutions. Such a technique is most robust, but it requires the maximum number of replications compared with all other techniques. The pattern search technique applied to small problems with no constraints or qualitative input parameters requires fewer replications than the GT. GT, however, can easily handle constraints, and have lower computational complexity. Finally, simulated annealing can be embedded within the Tabu search to construct a probabilistic technique for global optimization. References Further Readings: Choi D.-H. Cooperative mutation based evolutionary programming for continuous function optimization, Operations Research Letters . 30, 195-201, 2002. Reeves C. and J. Rowe, Genetic Algorithms: Principles and Perspectives . Kluwer, 2002. Saviotti P. (Ed.), Applied Evolutionary Economics: New Empirical Methods and Simulation Techniques . Edward Elgar Pub. 2002. Wilson W. Simulating Ecological and Evolutionary Systems in C . Cambridge University Press, 2000. Stochastic approximation techniques Two related stochastic approximation techniques have been proposed, one by Robbins and Monro and one by Kiefer and Wolfowitz. The first technique was not useful for optimization until an unbiased estimator for the gradient was found. Kiefer and Wolfowitz developed a procedure for optimization using finite differences. Both techniques are useful in the optimization of noisy functions, but they did not receive much attention in the simulation field until recently. Generalization and refinement of stochastic approximation procedures give rise to a weighted average, and stochastic quasi-gradient methods. These deal with constraints, non-differentiable functions, and some classes of non-convex functions, among other things. Kiefer-Wolfowitz type techniques Kiefer and Wolfowitz proposed a finite difference approximation to the derivative. One version of the Kiefer-Wolfwitz technique uses two-sided finite differences. The first fact to notice about the K-W estimate is that it requires 2N simulation runs, where N is the dimension of vector parameter v. If the decision maker is interested in gradient estimation with respect to each of the components of v. then 2N simulations must be run for each component of v. This is inefficient. The second fact is that it may have a very poor variance, and it may result in numerical calculation difficulties. Robbins-Monro type techniques The original Robbins-Monro (R-M) technique is not an optimization scheme, but rather a root finding procedure for functions whose exact values are not known but are observed with noise. Its application to optimization is immediate: use the procedure to find the root of the gradient of the objective function. Interest was renewed in the R-M technique as a means of optimization, with the development of the perturbation analysis, score function (known also as likelihood ratio method), and frequency domain estimates of derivatives. Optimization for simulated systems based on the R-M technique is known as a single-run technique. These procedures optimize a simulation model in a single run simulation with a run length comparable to that required for a single iteration step in the other methods. This is achieved essentially be observing the sample values of the objective function and, based on these observations, updating the values of the controllable parameters while the simulation is running, that is, without restarting the simulation. This observing-updating sequence is done repeatedly, leading to an estimate of the optimum at the end of a single-run simulation. Besides having the potential of large computational savings, this technique can be a powerful tool in real-time optimization and control, where observations are taken as the system is evolving in time. Gradient surface method One may combine the gradient-based techniques with the response surface methods (RSM) for optimization purposes. One constructs a response surface with the aid of n response points and the components of their gradients. The gradient surface method (GSM) combines the virtue of RSM with that of the single - run, gradient estimation techniques such as Perturbation Analysis, and Score Function techniques. A single simulation experiment with little extra work yields N 1 pieces of information i. e. one response point and N components of the gradient. This is in contrast to crude simulation, where only one piece of information, the response value, is obtained per experiment. Thus by taking advantage of the computational efficiency of single-run gradient estimators. In general, N-fold fewer experiments will be needed to fit a global surface compared to the RSM. At each step, instead of using Robbins-Monro techniques to locate the next point locally, we determine a candidate for the next point globally, based on the current global fit to the performance surface. The GSM approach has the following advantages The technique can quickly get to the vicinity of the optimal solution because its orientation is global 23, 39. Thus, it produces satisfying solutions quickly Like RSM, it uses all accumulated information And, in addition, it uses gradient surface fitting, rather than direct performance response-surface fitting via single-run gradient estimators. This significantly reduces the computational efforts compared with RSM. Similar to RSM, GSM is less sensitive to estimation error and local optimality And, finally, it is an on-line technique, the technique may be implemented while the system is running. A typical optimization scheme involves two phases: a Search Phase and an Iteration Phase. Most results in analytic computational complexity assume that good initial approximations are available, and deal with the iteration phase only. If enough time is spent in the initial search phase, we can reduce the time needed in the iteration phase. The literature contains papers giving conditions for the convergence of a process a process has to be more than convergent in order to be computationally interesting. It is essential that we be able to limit the cost of computation. In this sense, GSM can be thought of as helping the search phase and as an aid to limit the cost of computation. One can adopt standard or simple devices for issues such as stopping rules. For on-line optimization, one may use a new design in GSM called single direction design. Since for on-line optimization it may not be advisable or feasible to disturb the system, random design usually is not suitable. Post-solution analysis Stochastic models typically depend upon various uncertain and uncontrollable input parameters that must be estimated from existing data sets. We focus on the statistical question of how input-parameter uncertainty propagates through the model into output - parameter uncertainty. The sequential stages are descriptive, prescriptive and post-prescriptive analysis. Rare Event Simulation Large deviations can be used to estimate the probability of rare events, such as buffer overflow, in queueing networks. It is simple enough to be applied to very general traffic models, and sophisticated enough to give insight into complex behavior. Simulation has numerous advantages over other approaches to performance and dependability evaluation most notably, its modelling power and flexibility. For some models, however, a potential problem is the excessive simulation effort (time) required to achieve the desired accuracy. In particular, simulation of models involving rare events, such as those used for the evaluation of communications and highly-dependable systems, is often not feasible using standard techniques. In recent years, there have been significant theoretical and practical advances towards the development of efficient simulation techniques for the evaluation of these systems. Methodologies include: Techniques based on importance sampling, The restart method, and Hybrid analyticsimulation techniques among newly devised approaches. Conclusions Further Readings With the growing incidence of computer modeling and simulation, the scope of simulation domain must be extended to include much more than traditional optimization techniques. Optimization techniques for simulation must also account specifically for the randomness inherent in estimating the performance measure and satisfying the constraints of stochastic systems. We described the most widely used optimization techniques that can be effectively integrated with a simulation model. We also described techniques for post-solution analysis with the aim of theoretical unification of the existing techniques. All techniques were presented in step-by-step format to facilitate implementation in a variety of operating systems and computers, thus improving portability. General comparisons among different techniques in terms of bias, variance, and computational complexity are not possible. However, a few studies rely on real computer simulations to compare different techniques in terms of accuracy and number of iterations. Total computational effort for reduction in both the bias andvariance of the estimate depends on the computational budget allocated for a simulation optimization. No single technique works effectively andor efficiently in all cases. The simplest technique is the random selection of some points in the search region for estimating the performance measure. In this technique, one usually fixes the number of simulation runs and takes the smallest (or largest) estimated performance measure as the optimum. This technique is useful in combination with other techniques to create a multi-start technique for global optimization. The most effective technique to overcome local optimality for discrete optimization is the Tabu Search technique. In general, the probabilistic search techniques, as a class, offer several advantages over other optimization techniques based on gradients. In the random search technique, the objective function can be non-smooth or even have discontinuities. The search program is simple to implement on a computer, and it often shows good convergence characteristics in noisy environments. More importantly, it can offer the global solution in a multi-modal problem, if the technique is employed in the global sense. Convergence proofs under various conditions are given in. The Hooke-Jeeves search technique works well for unconstrained problems with less than 20 variables pattern search techniques are more effective for constrained problems. Genetic techniques are most robust and can produce near-best solutions for larger problems. The pattern search technique is most suitable for small size problems with no constraint, and it requires fewer iterations than the genetic techniques. The most promising techniques are the stochastic approximation, simultaneous perturbation, and the gradient surface methods. Stochastic approximation techniques using perturbation analysis, score function, or simultaneous perturbation gradient estimators, optimize a simulation model in a single simulation run. They do so by observing the sample values of the objective function, and based on these observations, the stochastic approximation techniques update the values of the controllable parameters while the simulation is running and without restarting the simulation. This observing-updating sequence, done repeatedly, leads to an estimate of the optimum at the end of a single-run simulation. Besides having the potential of large savings in computational effort in the simulation environment, this technique can be a powerful tool in real-time optimization and control, where observations are taken as the system is evolving over time. Response surface methods have a slow convergence rate, which makes them expensive. The gradient surface method combines the advantages of the response surface methods (RSM) and efficiency of the gradient estimation techniques, such as infinitesimal perturbation analysis, score function, simultaneous perturbation analysis, and frequency domain technique. In the gradient surface method (GSM) the gradient is estimated, and the performance gradient surface is estimated from observations at various points, similar to the RSM. Zero points of the successively approximating gradient surface are then taken as the estimates of the optimal solution. GSM is characterized by several attractive features: it is a single run technique and more efficient than RSM at each iteration step, it uses the information from all of the data points rather than just the local gradient it tries to capture the global features of the gradient surface and thereby quickly arrive in the vicinity of the optimal solution, but close to the optimum, they take many iterations to converge to stationary points. Search techniques are therefore more suitable as a second phase. The main interest is to figure out how to allocate the total available computational budget across the successive iterations. For when the decision variable is qualitative, such as finding the best system configuration, a random or permutation test is proposed. This technique starts with the selection of an appropriate test statistic, such as the absolute difference between the mean responses under two scenarios. The test value is computed for the original data set. The data are shuffled (using a different seed) the test statistic is computed for the shuffled data and the value is compared to the value of the test statistic for the original, un-shuffled data. If the statistics for the shuffled data are greater than or equal to the actual statistic for the original data, then a counter c, is incremented by 1. The process is repeated for any desired m number of times. The final step is to compute (c1)(m1), which is the significant level of the test. The null hypothesis is rejected if this significance level is less than or equal to the specified rejection level for the test. There are several important aspects to this nonparametric test. First, it enables the user to select the statistic. Second, assumptions such as normality or equality of variances made for the t-test, ranking-and-selection, and multiple-comparison procedures, are no longer needed. A generalization is the well-known bootstrap technique. What Must Be Done computational studies of techniques for systems with a large number of controllable parameters and constraints. effective combinations of several efficient techniques to achieve the best results under constraints on computational resources. development of parallel and distributed schemesdevelopment of an expert system that incorporates all available techniques. References Further Readings: Arsham H. Techniques for Monte Carlo Optimizing, Monte Carlo Methods and Applications . 4(3), 181-230, 1998. Arsham H. Stochastic Optimization of Discrete Event Systems Simulation, Microelectronics and Reliability . 36(10), 1357-1368, 1996. Fu M. and J-Q. Hu, Conditional Monte Carlo: Gradient Estimation and Optimization Applications . Kluwer Academic Publishers, 1997. Rollans S. and D. McLeish, Estimating the optimum of a stochastic system using simulation, Journal of Statistical Computation and Simulation . 72, 357 - 377, 2002. Rubinstein R. and A. Shapiro, Discrete Event Systems: Sensitivity Analysis and Stochastic Optimization by the Score Function Method . John Wiley Sons, 1993. Metamodeling and the Goal seeking Problems The simulation models although simpler than the real-world system, are still a very complex way of relating input (v) to output J(v). Sometimes a simpler analytic model may be used as an auxiliary to the simulation model. This auxiliary model is often referred to as a metamodel. In many simulation applications such as systems analysis and design applications, the decision maker may not be interested in optimization but wishes to achieve a certain value for J(v), say J 0 . This is the goal-seeking problem. given a target output value J 0 of the performance and a parameterized pdf family, one must find an input value for the parameter, which generates such an output. Metamodeling The simulation models although simpler than the real-world system, are still a very complex way of relating input (v) to output J(v). Sometimes a simpler analytic model may be used as an auxiliary to the simulation model. This auxiliary model is often referred to as a metamodel. There are several techniques available for metamodeling including: design of experiments, response surface methodology, Taguchi methods, neural networks, inductive learning, and kriging. Metamodeling may have different purposes: model simplification and interpretation, optimization, what-if analysis, and generalization to models of the same type. The following polynomial model can be used as an auxiliary model. where d v v-v 0 and the primes denote derivatives. This metamodel approximates J(v) for small d v. To estimate J(v) in the neighborhood of v 0 by a linear function, we need to estimate the nominal J(v) and its first derivative. Traditionally, this derivative is estimated by crude Monte Carlo i. e. finite difference which requires rerunning the simulation model. Methods which yield enhanced efficiency and accuracy in estimating, at little additional computational (Not simulation) cost, are presented in this site. The Score Function method of estimating the first derivative is: where Sf(y v) f(y v)d Lnf(y v) dv is the Score function and differentiations is with respect to v, provided that, f(y v) exist, and f(y v) is positive for all v in V. The Score function approach can be extended in estimating the second and higher order of derivatives. For example, an estimate for the second derivative based on the Score Function method is: Where S and H S S 2 are the score and information functions, respectively, widely used in statistics literature, such as in the construction of Cramer-Rao bounds. By having gradient and Hessian in our disposal, we are able to construct a second order local metamodel using the Taylors series. An Illustrative Numerical Example: For most complex reliability systems, the performance measures such as mean time to failure (MTTF) are not available in analytical form. We resort to Monte Carlo Simulation (MCS) to estimate MTTF function from a family of single-parameter density functions of the components life with specific value for the parameter. The purpose of this section is to solve the inverse problem, which deals with the calculation of the components life parameters (such as MTTF) of a homogeneous subsystem, given a desired target MTTF for the system. A stochastic approximation algorithm is used to estimate the necessary controllable input parameter within a desired range of accuracy. The potential effectiveness is demonstrated by simulating a reliability system with a known analytical solution. Consider the coherent reliability sub-system with four components component 1, and 2 are in series, and component 3 and 4 also in series, however these two series of components are in parallel, as illustrated in the following Figure. All components are working independently and are homogeneous i. e. manufactured by an identical process, components having independent random lifetimes Y1, Y2, Y3, and Y4, which are distributed exponentially with rates v v 0 0.5. The system lifetime is Z (Y1,Y2,Y3,Y4 v 0 ) max min (Y3,Y4), min (Y1,Y2). It is readily can be shown that the theoretical expected lifetime of this sub-system is The underlying pdf for this system is: f(y v) v 4 exp(-v S y i ), the sum is over i 1, 2, 3, 4. Applying the Score function method, we have: S(y) f (y v) f(y v) 4v - S y i . the sum is over i 1, 2, 3, 4. H(y) f (y v) f(y v) v 2 ( S y i ) 2 - 8v ( S y i ) 12 v 2 , the sums are over i 1, 2, 3, 4. The estimated average lifetime and its derivative for the nominal system with v v 0 0.5, are: respectively, where Y i, j is the j th observation for the i th component (i 1, 2, 3, 4). We have performed a Monte Carlo experiment for this system by generating n 10000 independent replications using SIMSCRIPT II.5 random number streams 1 through 4 to generate exponential random variables Y1, Y2, Y3, Y4. respectively, on a VAX system. The estimated performance is J(0.5) 1.5024, with a standard error of 0.0348. The first and second derivatives estimates are -3.0933 and 12.1177 with standard errors of 0.1126 and 1.3321, respectively. The response surface approximation in the neighborhood of v 0.5 is: J(v) 1.5024 (v - 0.5) (-3.0933) (v - 0.5) 2 (12.1177)2 6.0589v 2 - 9.1522v 4.5638 A numerical comparison based on exact and the approximation by this metamodel reveals that the largest absolute error is only 0.33 for any v in the range of 0.40, 0.60. This error could be reduced by either more accurate estimates of the derivatives andor using a higher order Taylor expansion. A comparison of the errors indicates that the errors are smaller and more stable in the direction of increasing v. This behavior is partly due to the fact that lifetimes are exponentially distributed with variance 1v. Therefore, increasing v causes less variance than the nominal system (with v 0.50). Goal seeking problem In many systems modeling and simulation applications, the decision maker may not be interested in optimization but wishes to achieve a certain value for J(v), say J 0 . This is the goal-seeking problem. given a target output value J 0 of the performance and a parameterized pdf family, one must find an input value for the parameter, which generates such an output. When is a controllable input, the decision maker may be interested in the goal-seeking problem: namely, what change of the input parameter will achieve a desired change in the output value. Another application of the goal-seeking problem arises when we want to adapt a model to satisfy a new equality constraint with some stochastic functions. We may apply the search techniques, but the goal-seeking problem can be considered as an interpolation based on a meta-model. In this approach, one generates a response surface function for J(v). Finally, one uses the fitted function to interpolate for the unknown parameter. This approach is tedious, time-consuming, and costly moreover, in a random environment, the fitted model might have unstable coefficients. For a given J(v) the estimated d v, using the first order approximation is: provided that the denominator does not vanish for all v 0 in set V. The Goal-seeker Module: The goal-seeking problem can be solved as a simulation problem. By this approach, we are able to apply variance reduction techniques (VRT) used in the simulation literature. Specifically, the solution to the goal-seeking problem is the unique solution of the stochastic equation J(v) - J 0 0. The problem is to solve this stochastic equation by a suitable experimental design, to ensure convergence. The following is a Robbins - Monro (R-M) type technique. where d j is any divergent sequence of positive numbers. Under this conditions, d v J 0 - J(v j ) converges to approach zero while dampening the effect of the simulation random errors. These conditions are satisfied, for example, by the harmonic sequence d j 1j. With this choice, the rate of reduction of di is very high initially but may reduce to very small steps as we approach the root. Therefore, a better choice is, for example d j 9 (9 j). This technique involves placing experiment i1 according to the outcome of experiment i immediately preceding it, as is depicted in the following Figure: Under these not unreasonable conditions, this algorithm will converge in mean square moreover, it is an almost sure convergence. Finally, as in Newtons root-finding method, it is impossible to assert that the method converges for just any initial v v 0 . even though J(v) may satisfy the Lipschits condition over set V. Indeed, if the initial value v 0 is sufficiently close to the solution, which is usually the case, then this algorithm requires only a few iterations to obtain a solution with very high accuracy. An application of the goal-seeker module arises when we want to adapt a model to satisfy a new equality constraint (condition) for some stochastic function. The proposed technique can also be used to solve integral equations by embedding the Importance Sampling techniques within a Monte Carlo sampling. One may extend the proposed methodology to the inverse problems with two or more unknown parameters design by considering two or more relevant outputs to ensure uniqueness. By this generalization we could construct a linear (or even nonlinear) system of stochastic equations to be solved simultaneously by a multidimensional version of the proposed algorithm. The simulation design is more involved for problems with more than a few parameters. References and Further Readings: Arsham H. The Use of Simulation in Discrete Event Dynamic Systems Design, Journal of Systems Science . 31(5), 563-573, 2000. Arsham H. Input Parameters to Achieve Target Performance in Stochastic Systems: A Simulation-based Approach, Inverse Problems in Engineering . 7(4), 363-384, 1999. Arsham H. Goal Seeking Problem in Discrete Event Systems Simulation, Microelectronics and Reliability . 37(3), 391-395, 1997. Batmaz I. and S. Tunali, Small response surface designs for metamodel estimation, European Journal of Operational Research . 145(3), 455-470, 2003. Ibidapo-Obe O. O. Asaolu, and A. Badiru, A New Method for the Numerical Solution of Simultaneous Nonlinear Equations, Applied Mathematics and Computation . 125(1), 133-140, 2002. Lamb J. and R. Cheng, Optimal allocation of runs in a simulation metamodel with several independent variables, Operations Research Letters . 30(3), 189-194, 2002. Simpson T. J. Poplinski, P. Koch, and J. Allen, Metamodels for Computer-based Engineering Design: Survey and Recommendations, Engineering with Computers . 17(2), 129-150, 2001. Tsai C-Sh. Evaluation and optimisation of integrated manufacturing system operations using Taguchs experiment design in computer simulation, Computers And Industrial Engineering . 43(3), 591-604, 2002. What-if Analysis Techniques Introduction The simulation models are often subject to errors caused by the estimated parameter(s) of underlying input distribution function. What-if analysis is needed to establish confidence with respect to small changes in the parameters of the input distributions. However the direct approach to what-if analysis requires a separate simulation run for each input value. Since this is often inhibited by cost, as an alternative, what people are basically doing in practice is to plot results and use a simple linear interpolationextrapolation. This section presents some simulation-based techniques that utilize the current information for estimating performance function for several scenarios without any additional simulation runs. Simulation continues to be the primary method by which system analysts obtain information about analysis of complex stochastic systems. In almost all simulation models, an expectedvalue can express the systems performance. Consider a system with continuous parameter v 206 V, where V is the feasible region. Let be the steady state expected performance measure, where Y is a random vector with known probability density function (pdf), f(y v) depends on v, and Z is the performance measure. In discrete event systems, Monte Carlo simulation is usually needed to estimate J(v) for a given value v. By the law of large numbers where y i . i 1, 2. n are independent, identically distributed, random vector realizations of Y from f (y v ), and n is the number of independent replications. This is an unbiased estimator for J(v) and converges to J(v) by law of large numbers. There are strong motivations for estimating the expected performance measure J(v) for a small change in v to v d v, that is to solve the so-called what if problem. The simulationist must meet managerial demands to consider model validation and cope with uncertainty in the estimation of v. Adaptation of a model to new environments also requires an adjustment in v. An obvious solution to the what if problem is the Crude Monte Carlo (CMC) method, which estimates J(v d v) for each v separately by rerunning the system for each v d v. Therefore costs in CPU time can be prohibitive The use of simulation as a tool to design complex computer stochastic systems is often inhibited by cost. Extensive simulation is needed to estimate performance measures for changes in the input parameters. As as an alternative, what people are basically doing in practice is to plot results of a few simulation runs and use a simple linear interpolationextrapolation. In this section we consider the What-if analysis problem by extending the information obtained from a single run at the nominal value of parameter v to the closed neighborhood. We also present the use of results from runs at two or more points over the intervening interval. We refer to the former as extrapolation and the latter as interpolation by simulation. The results are obtained by some computational cost as opposed to simulation cost . Therefore, the proposed techniques are for estimating a performance measure at multiple settings from a simulation at a nominal value. Likelihood Ratio (LR) Method A model based on Radon-Nikodym theorem to estimate J(v d v) for stochastic systems in a single run is as follows: where the likelihood ratio W is: W f(y v d v) f(y v) adjusts the sample path, provided f(y v) does not vanish. Notice that by this change of probability space, we are using the common realization as J(v). The generated random vector y is roughly representative of Y, with f(v). Each of these random observations, could also hypothetically came from f(v d v). W weights the observations according to this phenomenon. Therefore, the What-if estimate is: which is based on only one sample path of the system with parameter v and the simulation for the system with v d v is not required. Unfortunately LR produces a larger variance compared with CMC. However, since E(W)1, the following variance reduction techniques (VRT) may improve the estimate. Exponential Tangential in Expectation Method In the statistical literature the efficient score function is defined to be the gradient S(y) d Ln f(y v) dv We consider the exponential (approximation) model for J(v d v) in a first derivative neighborhood of v by: J(v d v) E Z(y). exp d vS(y) Eexp( d S(y)) Now we are able to estimate J(v d v) based on n independent replications as follows: Taylor Expansion of Response Function The following linear Taylor model can be used as an auxiliary model. J(v d v) J(v) d v. J (v) . where the prime denotes derivative. This metamodel approximates J(v d v)) for small d v. For this estimate, we need to estimate the nominal J(v) and its first derivative. Traditionally, this derivative is estimated by crude Monte Carlo i. e. finite difference, which requires rerunning the simulation model. Methods which yield enhanced efficiency and accuracy in estimating, at little additional cost, are of great value. There are few ways to obtain efficiently the derivatives of the output with respect to an input parameter as presented earlier on this site. The most straightforward method is the Score Function (SF). The SF approach is the major method for estimating the performance measure and its derivative, while observing only a single sample path from the underlying system. The basic idea of SF is that the derivative of the performance function, J(v), is expressed as expectation with respect to the same distribution as the performance measure itself. Therefore, for example, using the estimated values of J(v) and its derivative J(v), the estimated J(v d v) is: VarJ(v d v) VarJ(v) ( d v) 2 VarJ(v) 2 d v CovJ(v), J(v). This variation is needed for constructing a confidence interval for the perturbed estimate. Interpolation Techniques Given two points, v1 and v2 (scalars only) sufficiently close, one may simulate at these two points then interpolates for any desired points in between. Assuming the given v1 and v2 are sufficiently close and looks for the best linear interpolation in the sense of minimum error on the interval. Clearly, Similar to the Likelihood Ratio approach, this can be written as: where the likelihood ratios W1 and W2 are W1 f(y v) f(y v1) and W2 f(y v) f(y v2), respectively. One obvious choice is f f(y v1) f(y v1)f(y v2). This method can easily extended to k-point interpolation. For 2-point interpolation, if we let f to be constant within the interval 0, 1, then the linear interpolated what-if estimated value is: where the two estimates on the RHS of are two independent Likelihood Ratio extrapolations using the two end-points. We define f as the f in this convex combination with the minimum error in the estimate. That is, it minimizes By the first order necessary and sufficient conditions, the optimal f is: Thus, the best linear interpolation for any point in interval v1, v2 is: which is the optimal interpolation in the sense of having minimum variance. Conclusions Further Readings Estimating system performance for several scenarios via simulation generally requires a separate simulation run for each scenario. In some very special cases, such as the exponential density f(y v)ve - vy. one could have obtained the perturbed estimate using Perturbation Analysis directly as follow. Clearly, one can generate random variate Y by using the following inverse transformation: where Ln is the natural logarithm and U i is a random number distributed Uniformly 0,1. In the case of perturbed v, the counterpart realization using the same U i is Clearly, this single run approach is limited, since the inverse transformation is not always available in closed form. The following Figure illustrates the Perturbation Analysis Method: Since the Perturbation Analysis Approach has this serious limitation, for this reason, we presented some techniques for estimating performance for several scenarios using a single-sample path, such as the Likelihood Ratio method, which is illustrated in the following Figure. Research Topics: Items for further research include: i) to introduce efficient variance reduction and bias reduction techniques with a view to improving the accuracy of the existing and the proposed methods ii) to incorporate the result of this study in a random search optimization technique. In this approach one can generate a number of points in the feasible region uniformly distributed on the surface of a hyper-sphere each stage the value of the performance measure is with a specified radius centered at a starting point. At estimated at the center (as a nominal value). Perturbation analysis is used to estimate the performance measure at the sequence of points on the hyper-sphere. The best point (depending whether the problem is max or min) is used as the center of a smaller hyper - sphere. Iterating in this fashion one can capture the optimal solution within a hyper-sphere with a specified small enough radius. Clearly, this approach could be considered as a sequential self-adaptive optimization technique. iii) to estimate the sensitivities i. e. the gradient, Hessian, etc. of J(v) can be approximated using finite difference. For example the first derivative can be obtained in a single run using the Likelihood Ratio method as follows: the sums are over all i, i 1, 2, 3. n, where The last two estimators may induce some variance reductions. iv) Other interpolation techniques are also possible. The most promising one is based on Kriging. This technique gives more weight to neighboring realizations, and is widely used in geo-statistics. Other items for further research include some experimentation on large and complex systems such as a large Jacksonian network with routing that includes feedback loops in order to study the efficiency of the presented technique. References Further Readings: Arsham H. Performance Extrapolation in Discrete-event Systems Simulation, Journal of Systems Science . 27(9), 863-869, 1996. Arsham H. A Simulation Technique for Estimation in Perturbed Stochastic Activity Networks, Simulation . 58(8), 258-267, 1992. Arsham H. Perturbation Analysis in Discrete-Event Simulation, Modelling and Simulation . 11(1), 21-28, 1991. Arsham H. What-if Analysis in Computer Simulation Models: A Comparative Survey with Some Extensions, Mathematical and Computer Modelling . 13(1), 101-106, 1990. Arsham H. Feuerverger, A. McLeish, D. Kreimer J. and Rubinstein R. Sensitivity analysis and the what-if problem in simulation analysis, Mathematical and Computer Modelling . 12(1), 193-219, 1989. PDF Version The Copyright Statement: The fair use, according to the 1996 Fair Use Guidelines for Educational Multimedia. of materials presented on this Web site is permitted for non-commercial and classroom purposes only. 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